理力·动力学（上）

        今天的推导有点挑战性，因为动量矩定理好久不用了，只记得和动量定理形式相同，转动惯量对应质量，角速度对应速度还有力矩对应力。推导过程还是费了些周章，因为这里的方向非常多，方向向量的、叉乘的还有人为规定的符合右手定则的力矩方向。这些在推导还有微分求导的时候要搞清楚，很容易混乱和出错，其他倒还没什么。这里的推导给我的感受是数学过程纷繁复杂，但是结果简洁明了，推导一遍就够了，没有太大必要记住推导，注重推导过程锻炼数学思维就够了。

        到这里仍然是古典力学的范畴，包括后面的动能定理。这里看的都很粗糙，很快，我当初决定再看一遍的初衷也是再学习一遍分析力学的方法。因为当前的动力学分析都是基于古典力学，我在图书馆借到过一本英国人编写的车辆动力学，整本书没有一个传统的受力图，完全基于分析力学的纯数学推导。我也希望能够换个角度认识汽车这款工业产品。

        今天看到的这三章前两章也是高中内容，牛顿定律和描述平动的动量定理。其实高中先学牛顿力（必修一）学再学能量分析（必修二）最后学（甚至我们当时是选修）动量（选修3-5），这个思路有待商榷，因为牛顿第二定律微分表达式其实就是动量定理，反而动能定理是从另外一个角度（力的空间效应——能量）阐述力与运动的关系。

        最后这个动量矩定理的推导过程我是很享受的。首先是锻炼数学直觉，包括多元微分，叉乘求微分，矢量求微分，求和与微分互换计算顺序。。。其次再次熟悉了刚体的平面运动，如果刚体只有平动，就可以看做质点，质心表示质点，这是中学问题；如果刚体平移运动过程还有旋转，就再加上合外力对质心合力矩等于刚体绕质点的动量矩，质心的作用非常重要，很大程度简化了计算。但是若不考虑绕质心的转动就需要推导更复杂的表达式了，应该还涉及到张量（大二学习的时候了解过，没深入推导）。