【高中数学基础向】? 新教材 | 必修二 | 第八章立体几何初步 |8....

引入新知（整体↝部分）

由前课整体的认识空间几何体，深入到本节课在空间几何体内观察棱，面，点的关系。

8.9 空间点，直线，平面间的位置关系

一、平面

㈠生活中有哪些是平面？（具体→抽象）

竖直的平面：黑板，课桌（具体）

空间几何中的平面（抽象）

总结→直线：可以向两侧无限延伸

平面：可以向四周无限延展

㈡平面的图形表示方法：

①希腊字母表示法

②四点表示法

㈢平面的组成条件

①两条不重合且不异面的线组成一个平面

②三个不在同一条直线上的点组成一个平面

⭐⭐基本事实①②③⭐⭐

基本事实①：过不在同一条直线上的三个点有且只有一个平面

推论①：经过一条直线与另外一个直线外的一点有且只有一个平面

推论②：经过两条相交直线有且只有一个平面

推论③：经过两条平行直线有且只有一个平面

∵从集合的角度看：直线与平面可以看成由无数个点组成的集合。

∴可以使用集合的关系来表达点、线、面关系

①点A在直线l上→A∈l

②点A不在直线l上→A不属于l

③点A在面α内→A∈面α

④点A在面α外→A不属于面α

基本事实②：如果一条直线有两个点在一个平面内，这条直线在这个平面内。

符号表达：

A∈l，B∈l且A∈α，B∈α则l被包含于α

基本事实③：如果有两个不重合的平面，它们有一个公共点，那么有且只有一条过该点的公共直线