1964年高考：1³一直加到1964³，难倒学霸

都找到规律了，数学归纳法很难么？

首先1²=1³成立

其次，如果[1+2+~（n-1）]²=1³+~+（n-1）³成立，

那么

（1+2+~+n）²=

[1+2+~（n-1）]²+2[1+2+~（n-1）]n+n²=

[1+2+~（n-1）]²+（n³-n²）+n²=

1³+2³+~+n³

故（1+2+~+n）²=1³+2³+~+n³在全自然数域成立。

则原式=~