无穷大不成立的简要证明（反证法）

1 假设无穷大（无限延伸）成立， 按各种数学分析教材的证明方法可证有理数与正整数集等势。教材中证明方法的关键其实就是假设无穷大成立。

2 如果无穷大成立，换一种证法：1-10内，有理数数量是自然数数量的无数倍，11-20亦然，如果无限延伸下去以此类推，每一个区间有理数数量都是自然数数量的无数倍。

1与2是矛盾的，所以无穷大（无限延伸）这个概念是不成立的。

无穷大（无限延伸）这个概念不仅在数学上不成立，在物理上也是不成立的。普朗克发现了能量的最小单位，不可继续细分。而在能量守恒的约束下，整个宇宙的能量是守恒的，总能量除以能量最小单位是一个自然数，总能量的份数是有限的。