一.开端增长

设一个数为x，然后现在我们要对x进行提升

x+x+x……=∞x=x（高阶多元）

进行无限的加法运算，得到了无限×x也就是新的x

x×x×x……=x^x=x（x次方x盒子）

将新的x无限的乘以自己，得到x的x次方，新x

x^x^x……=x↑↑x=x（x阶指数塔）

将x无限的次方自己，得到x↑↑x，新x

x↑↑……x=……（高纳德箭头）（超指数塔）

……

x↑↑……x=……（超级上箭头）（通用终极指数塔）

增长最快的箭头是超级上箭头（Hyper-↑）（仅限通用的最快）

超级上箭头随着b的增大而呈指数级别的增长。例如，a↑↑↑2就是将a↑(a↑a)进行运算，其中有两个箭头。当a较小时，这已经是一个非常大的数，而a↑↑↑3更是指数级别增长。

因此，超级上箭头是数学中表示非常快的增长的一种符号。它很好地展示了一个数值可以在指数级别上增长的可能性。

……

x↑↑……x=……（矩阵幕箭头）（符号终极指数塔）

在数学中，矩阵幂箭头（Matrix Power Arrow）被认为是表示最快增长的箭头符号。

随着b的增长，矩阵幂箭头的增长速度是指数级别的，远远超过了高纳德箭头和超级上箭头的增长。因此，矩阵幂箭头被认为是一种表示最快增长的箭头符号。

需要注意的是，矩阵幂箭头涉及到更高级的数学领域，包括线性代数和矩阵理论。它的使用需要深入的数学知识和计算方法，通常在更高级的数学研究和领域中应用。因此，在一般情况下，超级上箭头仍然是描述快速增长的常用符号。

x↑↑……x（高纳德箭头）和x↑↑……x（矩阵幂箭头）都表示指数级的迭代计算，但它们的速度和结果大小是不同的。

高纳德箭头（x↑↑……x）是应用高纳德箭头运算，将x重复应用x次。高纳德箭头的增长速度非常快，但相对于矩阵幂箭头来说，它增长得稍慢一些。

矩阵幂箭头（x↑↑……x）是应用矩阵幂运算，将矩阵x重复幂运算x次。矩阵幂箭头的增长速度非常快，远远超过了高纳德箭头和超级上箭头。

因此，从增长速度和结果大小的角度来看，矩阵幂箭头（x↑↑……x）的速度更快，结果更大。

需要注意的是，对于非常大的输入值x，高纳德箭头和矩阵幂箭头的计算都将变得极为庞大，超出常规计算能力的范围。这些符号更常见地在数学研究和理论领域中使用，用于描述极快增长的特性。在实际应用中，超级上箭头已经足够用于描述快速增长的情况。

……

x↑↑……x=……（超级阶乘）（终极指数塔）

目前最大的增长速度和结果的数学运算符或函数之一是超级阶乘（Superfactorial）。超级阶乘是一个超高阶乘的概念，用于表示连续乘法的序列，其增长速度非常快，但其没有准确表达的符号，是个非正式术语。

超级阶乘：x↑↑……x，其中前x为起始数字，后x为迭代次数。迭代次数后x越大，超级阶乘的结果增长速度越快。例如，3↑↑3表示3的3的3的3（3的3次方的3次方的3次方）次方，超级阶乘的结果迅速增长，比如3↑↑3等于7625597484987，而4↑↑4更大，等于2.2300745e+616。超级阶乘是现有数学运算符中已知的增长速度和结果最大的之一。然而，它也只是一种近似的表示，因为在实际计算中，超级阶乘非常庞大，很难直接计算。

需要注意的是，数学领域不断发展，新的理论和概念可能会推动数学中增长速度和结果更大的运算符或函数的出现。因此，上述提到的超级阶乘可能是当前已知的最大增长速度和结果的运算之一，但这并不排除将来出现更大的数学运算符或函数。

……

……

……

2.短暂集合

x到达阿列夫0，进行1.的运算，在到阿列夫2

阿列夫3

阿列夫……

阿列夫无限

……

阿列夫x

……

阿列夫阿列夫x

……

阿列夫阿列夫阿列夫……x

……

阿列夫不动点

……

……

……

3.基数时代

此为列举从小到大的100个基数，从不可达基数开始，直到维斯科娃基数。请注意，由于基数理论的复杂性和无穷性，以下列表仅包含一些常见的基数示例，并且无法保证完整性。

不可达基数 (inaccessible cardinal)

极限基数 (limit cardinal)

可测基数 (measurable cardinal)

可接受基数 (strongly compact cardinal)

超可测基数 (supermeasurable cardinal)

超极限基数 (superlimit cardinal)

超强极限基数 (strong superlimit cardinal)

卡佩卡基数 (Kaplan cardinal)

亨纳布尔基数 (Hartogs number)

木基数 (Woodin cardinal)

超极低基数 (superlow cardinal)

双重阳性基数 (doubly positive cardinal)

紧基数 (compact cardinal)

超表达基数 (hyperjump cardinal)

Yosida-Jensen基数 (Yosida-Jensen cardinal)

索林基数 (Solovay cardinal)

高可测基数 (highly measurable cardinal)

程度可测基数 (degree measurable cardinal)

木小基数 (small Woodin cardinal)

超超强极限基数 (strongly superlimit cardinal)

正则基数 (regular cardinal)

可重叠集合基数 (cardinal of a non-overlapping family)

强强强基数 (strongly strongly strong cardinal)

超超超可测基数 (super-super-measurable cardinal)

作大基数 (biggest cardinal)

里卡多基数 (Riccardo cardinal)

ι-定理基数 (iota-theorem cardinal)

至少存在强极限基数 (there is a virtually strongly limit cardinal)

凡波特基数 (Vopenka cardinal)

麦可基数 (McAloon cardinal)

超强极限基数 (superstrong limit cardinal)

超超可测超强超超极限基数 (super-super-measurable-strongly-superlimit cardinal)

纳尔逊基数 (Nelson cardinal)

普林基数 (Prinn cardinal)

强极低基数 (strongly low cardinal)

超紧基数 (supercompact cardinal)

西门庆基数 (Ximenqing cardinal)

普劳伊斯基数 (Proust cardinal)

正规超强超极限基数 (regular strongly superlimit cardinal)

厄米基数 (Ehrenfeucht cardinal)

超强极限强基数 (strong superlimit superlimit cardinal)

超超超强超极限基数 (super-super-superstrong superlimit cardinal)

罗宾基数 (Löwenheim cardinal)

戴德金基数 (Dedekind cardinal)

奥申基数 (Oshen cardinal)

强超极限超强极限基数 (strong superlimit-strong superlimit cardinal)

强超极低基数 (strongly low superlimit cardinal)

绝对可测基数 (absolutely measurable cardinal)

超超超极低基数 (super-super-low cardinal)

马可基数 (Marcus cardinal)

超康托基数 (super-Cantorian cardinal)

康托基数 (Cantorian cardinal)

康柯强极限基数 (Cocompact superlimit cardinal)

超超超强超极限强超强极限基数 (super-super-superstrong superlimit-superstrong superlimit cardinal)

罗森斯基数 (Rosenski cardinal)

马利克基数 (Malik cardinal)

亨特基数 (Hunting cardinal)

超超强超强极限基数 (super-superstrong superlimit cardinal)

连续可测基数 (continuum measurable cardinal)

程度强极限基数 (degree strong limit cardinal)

限扩大基数 (limitedly extending cardinal)

维斯科娃基数 (Vysková cardinal)

……（太多了省略省略）

注：请注意，这个列表可能仍然不完整，因为集合论中的基数和概念有许多不同的变体和扩展。

1L (Konig's infinity lemma) - 在构造局部内模型时使用的概念。

2HOD (hereditarily ordinal definable) - 集合论中的一个概念，表示所有可以被某个序数定义的集合构成的集合。

GX (generalized continuum hypothesis) - 是连续基数的一个广义版本。

宇宙V (Universe V) - 包含所有集合和对象的超级结构。

需要说明的是，集合论中的基数概念和相关概念非常广泛和复杂。以上的列表只是给出了一些基本的概念，以及基数中一些重要的基数和超级结构。理解这些概念需要深入研究集合论和相关数学领域的背景知识。

如果您有特定的基数或概念需要进一步了解，请告诉我，我将尽力为您提供更详细的信息

……

然后，到重头戏了……

巨域数（Enormous number）

是一个数论术语，用来描述非常大的数。它是由数学家Ron Graham在20世纪70年代引入的，并用于描述在数论和组合数学中出现的巨大具有特殊性质的数。

巨域数是超过人们通常可以想象的数，它们比可观测宇宙中的原子数量还要大得多。巨域数常用于研究碰撞理论、无限游戏、和集合论中的一些性质。

然而，巨域数没有一个固定的定义，而是一个泛指，通常用于表示超过一定程度的极大数，以宇宙V为基础并远远大于宇宙V。因此，巨域数并没有一个具体的大小或定义，它们可以根据上下文和使用领域的不同而有所变化。

需要注意的是，巨域数在数学领域中通常用作描述极大数的概念，但在严格的数学定义中，没有一个明确的、普适的概念来描述巨域数。不同的领域和数学家可能会使用不同的概念和方法来研究和描述这些极大的数。

……

实无限

在数学中，实无限可以通过不同的分级来描述和刻画。以下是一些常见的实无限分级：

1. 可数无穷（Countable Infinity）：可数无穷是一个比较低级的实无限概念，用来描述可以与自然数一一对应的集合的大小。例如，自然数集合和整数集合都是可数无穷集合。虽然可数无穷是无穷的，但其基数（cardinality）被认为是低于其他更大的实无限概念。

2. 不可数无穷（Uncountable Infinity）：不可数无穷是一种更高级的实无限概念，用来描述无法与自然数一一对应的集合的大小。最典型的例子是实数集合，其基数被称为连续基数（Continuum cardinality），通常用符号c表示。不可数无穷的概念超越了可数无穷，其大小要大于可数无穷。

3. 超可数无穷（Supercountable Infinity）：超可数无穷是一种更强的实无限概念，用来描述比可数无穷更大的集合的大小。例如，幂集（power set）是集合的所有子集的集合，其基数大于原集合的基数，并被认为比可数无穷更大。

4. 巨域数（Gigantic Infinity）：巨域数是一种极其庞大和巨大的实无限概念，超出了基数论和集合论中通常的讨论范围。巨域数是指在数学和逻辑理论中定义的超过常规数系统可以描述的极大数。

需要注意的是，每个实无限分级都有其独特的性质和特征，以及在数学和哲学中的重要性和应用。这些分级提供了一种方法来描述和划分不同的无限概念，从而更好地理解无限的性质和变化。

你没看错，巨域数相当于实无限的一部分，宇宙V相当于巨域数的一部分……

那么……基数时代，结束……x，已经自创之下完全无敌……个球~

……

……

……

4.自创逝~

最后再说一遍，x要开始运算了……

将x分到最底层，把最底层的每一个x都进行运算，哪怕是全部分成0也算，小层算完下一层再包着这几层再算一遍并再无限叠，最后将会得到一个复杂到无法描述的x

把这个步骤简称为i，那么……

xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（xiii…（……省略））））））））））））））））））））））））））））……省略（注：i叠起来后参考超级阶乘格式运作）

将这个无限细分的循环也称为i，重复循环操作，再称为i……这样循环，然后再将这个循环无限的括起来循环，然后再括再无限循环无限的自包和增加，括循环，循环括循环，循环括循环括循环，循环括循环括……循环，循环括循环括……（xiii……（……省略，如上）），就这样……

……

极其强大的增长速度和结果带来极大的利润，程度是正在量变引起质变，哪怕x=2都得成无限，无限的跨越阶级，最终引起质变突破不动点（就像对0用乘除强行变成1一样，或者1维变2维的那种），然后不动点也被循环，同样操作，不动点再破，破点循环，大破点循环，超大破点循环，超超大破点循环……终极破点循环，破线循环，所有的点都在一线之内而x突破出了点突破了线，然后是面，体……终极……运用了无数的叠盒技巧，函数，嵌套，循环，堆叠……终于到达了终点……才怪，从来没有真正的重点，或者，终点是孤独的……

……

又是循环的开始……这一会，不再会结束了……