用和不用北太天元求解清华2017测试题目

用北太天元，我们可以写一个这样的脚本：

% 清华大学2017测试题目(网上回忆版)
% 设 z1 = sin(x) + 2i, z2 = 1+i*cos(x) , 则
% f(x) = ( 13 - | z1+ i*z2 |^2 ) / | z1- i*z2| 的最小值是()
% A 1/2  , B 2  ,  C 4/3   D 3/2
%
x = -pi:0.1:pi;
z1 = sin(x) + 2i;
z2 = 1 + i * cos(x);

y = ( 13 - abs( z1+ i*z2 ).^2 ) ./ abs(z1- i*z2);

plot(x,y)

运行这个脚本看到 f(x) , x = -pi :0.1: pi 的函数图像如下

% 从图中很容易看出 应该选择 B, 也就是最小值是 2

如果不用北太天元，那么对于我来说，稍微疏忽就无法的得到正确答案， 我的具体过程如下，