高考数学题39：全国2009年高考题

题目：设a=㏒₃π，b=㏒₂√3，c=㏒₃√2，这三个数之间的大小顺序是(  )。难度2/5。 解题分析：考察学生对对数函数性质的掌握程度，属于基本概念题。 a=㏒₃π＞1， 0＜b=㏒₂√3＜1， 0＜c=㏒₃√2＜1， 这里有一个问题，怎样判断b和c的大小？对数函数同底数很好判断，这里不同底数如何判断？ 在底数＞1的情况下，对数函数是增函数；对数函数的底数越大，对数函数增长速度越慢；真数越大，函数值越大。所以b＞c。 如果你不放心这种判断方法，可以选择用计算来证明。 b/c=㏒₂√3/㏒₃√2=㏒₂3/㏒₃2＞1， 所以，b＞c。 综上所述，a＞b＞c。