函数学着太抽象？先看这个理解f（x）逻辑核心！

神奇小猪 | 4-2 函数核心梳理

1️⃣函数核心定义

定义域：自变量x取值所构成的集合，在这个范围内取值才有意义

值域：函数值所构成的集合

2️⃣函数定义域两种题型

具体函数：

• （偶次）根号下≥0
• 分母≠0
• 0次幂底数≠0
• tanx，x≠kπ +π/2
• logₐx，x>0

具体函数：可用画数轴法

抽象函数：

• 定义域是x范围
• 前后两个x不是一个x
• f()和f()的范围一致

3️⃣求解析式的四种题型

待定系数法（题目中直接说明函数类型）：

一次函数：f(x) =kx +b

• 要变一起变，前后x一起变
• 一一对应

二次函数：f(x) =ax² +bx +c（a≠0）

换元法（复杂需要变简单的）：

整体代换法（还原法不好用的时候）：

构造方程组法（一个方程出现两个未知数）：

x→另外一个形式的x

变成二元一次方程组

4️⃣函数进阶——分段复杂函数

分段函数

从里往外剥

分段函数——含参数

换元法：f(a) =m

得到f(m) -m +2 =0，具体带哪个解析式需要分类讨论

m也可以用画图法，找两个解析式的交点