《李其林结构力学——经典50问》（第7篇）

大家好，我是李其林老师。

今天给大家准备的内容是：《李其林结构力学——经典50问》第7篇。

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两根杆铰结在同一个固定铰支座时相当于几个约束？

计算图示体系的自由度时，有同学对本题B铰的约束数表示疑惑，说明同学还没有灵活理解复铰的概念。注意到铰D为连接4个刚片的复铰，相当于3个单铰，提供6个约束，这一点相信大部分同学可以理解。类似的，B铰实际上是什么状况呢，B铰连接了DB、DGB、大地三个刚片，相当于2个单铰，提供4个约束。

由于B铰连接了大地刚片，部分同学就不认识这个复铰了。这三个刚片中，大地是参考系，另外两刚片DB、DGB“漂浮”在平面上，共计6个自由度，而在铰B的加入后，只有2个自由度（两刚片绕B转动自由度）了（见图 1），说明铰B提供了4个约束，为链接了三个刚片的复铰。

W＝2×3+1×0-2×2=2

(2个自由刚片×每个刚片3个自由度＋大地刚片0自由度-2个单铰×每个单铰2个约束）

另外，还使同学感到疑惑的是，复铰到底是一个铰，还是多个铰？是先用一个铰把杆1、杆2串在一起，再用另一个铰把铰1跟大地串到一起；还是仅通过一个铰把杆1、杆2、大地都串在一起呢？其实，这两种理解都是合理的。

我们可以看这个图，其实这里存在三个铰，但是由于三个铰是固定在一起的，因此我们可以将其简化为一个复铰模型，连接三个刚片，相当于两个单铰，提供4个约束。

还有一种复铰的形式是通过一根轴把刚片串起来，其实就是钉木头的模型。

用一根长钉把三根木头钉在一起，我们不妨假设没有摩擦力，木头和长钉之间可以自由转动，这时从钉帽向钉尖的方向看去，也是一个连接三个刚片的复铰的形式，这样的形式生活中还有很多，你能举出别的例子吗？