【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

第一章光的传播（一）

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】  

§1-4月相

【01】有关月球的光现象，除了上面讲的月食以外，更常见的是月球圆缺的周期性变化。由于月球明亮部分的不同，而显示出月球不同的形状叫做月相。现在我们来讨论，为什么月相会有这种周期性的变化呢？

【02】地球、月球和太阳，它们之间的相对位置在不断地周期性地改变着，在地球上的人看起来，月球明亮部分的大小和形状也就会有周期性的盈亏的变化（图1·19）。月球受光的一面总是明亮的，背光的一面总是黑暗的，每当夏历月初的时候，月球恰好运行到太阳和地球之间（当然不是在一直线上.由于月球运行的轨道跟地球公转的轨道不是在同一个平面上，前面讲过，它们是不可能每个月都有机会处在同一直线上的），月球以黑暗的一面对着我们，我们就看不见它，这时的月相叫新月（图1·19(1)）。月球渐渐地运转过去，它受光的一面开始露出一些来，地球上的人可以看见月球上被照亮半球的一小部分，这时的月相叫娥眉月（图1·19(2)）。等到月球绕地球转过去 90° 时，我们能够看到它半个受光的侧面，月球就显示出半圆形来，这时的月相叫做上弦（图1·19(3)）。月球继续沿着图1·19中箭头所指的方向运转，能够看见的月球光亮部分也越来越多，当月球绕地球转过去 180° 的时候，它正好把整个受光面向着地球，这就是夏历月半时所看到的圆月，这时的月相叫做满月（图1·19(5)）。这以后，对着地球的月球明亮部分就越来越少，月球看上去又由圆变缺，当月球绕地球再转过去 90° 的时候，月球又一次呈半圆形，这时的月相叫下弦（图1·19(7)）。以后，月球又回复到新月。这样，月相的变化便完成了一个周期。

【03】月相变化的周期，平均是 29.5 日，我国使用已久的夏历，就是根据月相的变化和季节的寒暑来制定的；把月相变化的周期叫做一个月，月大有 30 日，月小有 29 日；又把地球公转的周期叫做一年，一年有 12 个月。由于地球公转一周的时间是 365 日，而月相变化经历 12 个周期的时间只有 354 日或 355 日，这个 10 日的差额就用闰年的方法来调剂。平年每年有 12 个月，闰年每年有 13 个 月（共 384 日），平均每 19 年内有七次闰年，这样既能照顾到月相的盈亏，又能兼顾到季节的变化。夏历的缺点是平年和闰年相差的日数比较多；为了计算方便，近几十年来我国已广泛地采用了跟世界各国一致的公历（或阳历）。

例2.大厅里挂着一盏有白瓷灯罩的电灯，灯罩的球半径为 20 厘米，在电灯的正下方，有一张半径为 50 厘米的圆桌，桌子的高度为 80 厘米，桌面离开电灯的距离为 3 米，问桌面投射在地面上的本影有多大？

【解】

        已知：灯罩的半径 OE＝20 厘米，圆桌的半径 AB＝50 厘米，灯离桌的距离 OA＝300 厘米，桌离地的距离 AC＝80厘米。

        根据题意作出图1·20。桌面在地面上的本影是以 CD 为半径的圆，要求桌面投射在地面上的本影有多大，只要根据图中三角形相似的原理先求出 CD 的长来就可以了。

        先从 E 点作 AB 和 CD 的垂线，分别交于 E' 和 E'' 点，则有 △E'BE∽△E''DE  。

        ∴ EE':EE''＝E'B:E"D，即 OA:OC＝(AB－OE):(CD－OE)，

        300:380＝(50-20):(CD-20)，

        300(CD－20)＝380×30，得 CD＝58厘米；

        ∴ 圆桌投射在地面上的本影面积 S＝π (CD)²＝3.14×58²＝10,563厘米²。

习题1-4

1、在茂密的树林里，由于阳光的照射，常常看见地上有许多圆形的小光斑，这是什么缘故？如果微风摇曳着树枝，地面上的许多小光斑位置虽然在变动，但是形状仍旧是圆的，这又是什么缘故？

2、小孔暗箱的长是 12 厘米，在小孔前 8 厘米处，有一长 3 厘米的烛焰，问在暗箱毛玻璃上映成的倒象有多长？【4.5厘米】

3、为什么日食总在新月的日子里发生，月食总在满月的日子里发生？

4、一电线杆在阳光的斜射下，影长是 8 米，旁边有一根长 2 米的直立木杆，影长是 2.5 米，问这电线杆实际上有多长？【6.4米】