模态叠加瞬态分析
在本课程中，我们讨论了用于解决瞬态分析问题的模态叠加法，以及影响解的精度的关键因素。让我们总结一下每节课的要点。
模态叠加瞬态分析入门
- 暂态分析是通过考虑惯性和阻尼的时间效应来研究系统在特定时间段内行为的变化。瞬态分析可以采用两种方法求解：全解法和模态叠加法。
- 全解方法直接利用全质量、刚度和阻尼矩阵求解耦合运动方程。由于它直接求解耦合方程，没有任何假设条件，因此每个时间步的解都相对昂贵。
- 模态叠加法 利用模态坐标 和模态振型的线性组合将运动控制方程转化为 的替代形式。 由于将耦合运动方程转化为模态形式，比全解方法更高效。
- 由于MSUP方法是线性的，它不允许包含由接触、塑性和大挠度引入的非线性。
- 模态分析是MSUP方法的前提，应与瞬态分析相衔接。
Ansys Mechanical中瞬态振动的预测
- 当系统受到突然的、非周期的激励时，通常会产生瞬态振动。
- 模态叠加法是预测结构对这些类型载荷响应的有效方法。
- 它可以用来回答诸如"响应的峰值幅度会是多少? "和"什么时候会发生? "以及"响应衰减需要多长时间? "等问题。
- MSUP方法允许大多数载荷类型，并且由于求解是在广义坐标下进行的，只有当作为基础激励时，位移和加速度载荷才有效。
- 在MSUP方法中，输入是由荷载组成的激励，荷载是时间的函数。它们可以定义为a )随时间变化的常数b )基于封闭形式的数学函数；c )可以根据表格数据中输入的值而变化。
利用Msup瞬变得到准确结果
- MSUP瞬态是一种计算效率高的求解方法，但为了得到准确的结果，我们应该意识到四个关键的考虑因素。
- 影响瞬态求解精度的第一个因素是网格密度。如果使用较粗的网格，则无法准确捕捉结构的较高频率。因此，网格密度越高，瞬态解越精确。
- 第二个需要考虑的因素是用于求解瞬态分析的时间步长，应该足够小，以准确捕捉系统的瞬态响应。当采用较大的时间步长时，峰值响应会被遗漏，振动中的高阶频率将无法分辨。
- 使用精细的网格密度和较小的时间步长以牺牲计算成本为代价，因此需要在数值精度和计算成本之间取得平衡。
- 数值精度的第三个关键考虑是模态解中包含的模态数。为了避免模态截断误差，模态解中应包含足够数量的模态。
- 在某些情况下，尽管包含了大量的模式，仍然很难捕获局部响应。在这种情况下，残差向量可以用来捕捉准确的响应，尽管在模态解中包含更少的模态。
