数列裂项求和的万能方法：Gosper 算法

裂项是一种常用的计算方法

我们希望找到一种普遍的裂项方法，于是这里我们提出 Gosper 算法（很逆天）：

首先要分离相邻两项比

进一步，我们寻找 pqr 遵循以下步骤

之后我们要计算指标 d 以确定可行性

然后我们计算出 Gosper 方程

给出几个具体的例子：

组合数求和

超几何级数求和