作为事物材料来源的载体，以及为事物提供形式结构的理型

牛顿255、作为事物材料来源的载体，以及为事物提供形式结构的理型

 

欧多克索斯（Eudoxus）：…

 

欧多克索斯的穷竭（jié）法可看做是微积分的第一步，但没有明确地用极限概念，也回避了“无穷小”概念。

…穷、竭、穷竭，法，穷竭法：见《牛顿245》…

…极、限、极限：见《欧几里得178》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…概、念、概念：见《欧几里得21~23》…

 

其他成就

 

此外，欧多克索斯还研究过“中末比”（后人称黄金分割）和“倍立方”等著名的数学问题。

…研、究、研究：见《欧几里得42》…

…数、学、数学：见《欧几里得49》…

根据欧德莫斯（Eudemus）在《几何学史》中的记载，他在研究中末比时应用了分析法。

…欧德莫斯（Eudemus of Rhodes，约公元前4世纪下半叶）：希腊哲学家、科学史家。

是亚里士多德(Aristotle)的得意门生…

…分、析、分析：见《欧几里得36》…

…法：见《欧几里得3》…

 

他在这方面的工作痕迹，可用《几何原本》命题5来说明。

…命、题、命题：见《欧几里得70》…

…说、明、说明：见《欧几里得149》…

 

命题5是一个关于中末比的定理。

…定、理、定理：见《欧几里得2》…

 

一些古代手稿表明，命题5原先是根据比例的一般性质用分析法予以证明的。

…根、据、根据：见《欧几里得115》…

…比、例、比例：见《欧几里得29》…

…性、质、性质：见《欧几里得37》…

…证、明、证明：见《欧几里得6》…

 

这一证法很可能出自欧多克索斯之手。

他在解倍立方问题时，像阿尔希塔斯一样，曾应用机械来解几何问题，为此遭到主张把作图工具严格限制为直尺和圆规的柏拉图的批评。

…阿尔希塔斯：见《欧几里得181、182》…

…应、用、应用：见《欧几里得181》…

…机、械、机械：见《伽利略9》…

（…《伽利略》：小说名…）

…几、何、几何：见《欧几里得28》…

…工、具、工具：见《欧几里得161、162》…
…严、格、严格：见《欧几里得125》…

 

埃拉托斯特尼（Eratosthenes）曾经在一本书中引述过欧多克索斯的解法，可惜的是这段记述失传了。

…埃拉托斯特尼（公元前276年~公元前194年）：希腊数学家、地理学家、历史学家、诗人、天文学家。

埃拉托斯特尼的贡献主要是设计出经纬度系统，计算出地球的直径…

（…历、史、历史：见《欧几里得111》…
…系、统、系统：见《欧几里得37》…）

 

天文成就

…天、文、天文：见《伽利略1》…

 

把球面几何用于天文研究

 

欧多克索斯在天文学方面最有影响的工作，在于把球面几何用于天文研究，提出一个以地球为中心的同心球理论。

…天、文、天文，学，天文学：见《伽利略1》…

…工、作、工作：见《伽利略22》…
…理、论、理论：见《欧几里得5》…

 

这种理论起源于早期的毕达哥拉斯学派，而为柏拉图所继承。

按照柏拉图的说法，整个宇宙以及其中的一切天体都是球形的，因为球形是一切形状中最完美的。

…形、状、形状：见《欧几里得23》…

 

位于宇宙中心的是地球，宇宙的轴通过地球中心，一切都按从东向西的方向绕轴作匀速圆周运动。

然而事实上，行星的运动速度时快时慢，时而静止，甚至逆行。

…事、实、事实：见《欧几里得6、7》…

…运、动、运动：见《伽利略9》…
…速、度、速度：见《伽利略3》…

对此，柏拉图认为这只是一种表面现象，可以用匀速圆周运动的结合来解释。他在《蒂迈欧》（Timaeus）篇中说，太阳、月亮和五颗行星除了每日像恒星一样从东向西运转一周以外，它们同时还在和天球赤道平面成一倾角的另一平面内做独立的圆周运动，这两种运动的合成，就使行星在空间的路线被扭曲成螺旋形了。

《蒂迈欧篇》：《蒂迈欧篇》为柏拉图的晚期著作，是柏拉图思想的一篇重要文献。

…思、想、思想：见《欧几里得154》…

 

本篇对话提出了两个重要的概念：作为事物材料来源的载体，以及为事物提供形式结构的理型。

（“简单来说，就是‘内容与形式’。”现代学者说。

…内容和形式：见《欧几里得67~69》…）

 

…事、物、事物：见《欧几里得21》…

…形、式、形式：见《欧几里得13》…

…结、构、结构：见《欧几里得41》…

…型：见《伽利略9》…

 

柏拉图运用几何化的理型来解释万事万物的结构，并认为事物的内在结构是事物的本质。

…化：见《欧几里得54》…

…本、质、本质：见《欧几里得22》…

 

在第一部分中，柏拉图讨论了造物者的作用，在第二部分中，他指出宇宙生成是必然作用和理性作用的结果。

…作、用、作用：见《欧几里得68》…

…必、然、必然：见《欧几里得43》…

…理、性、理性：见《欧几里得19》…

…结、果、结果：见《牛顿105》…

 

必然作用即是载体概念和理型几何化的过程，而理性的承载者，即人类的生成，是理性“说服”了必然而产生的结果。

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

 

因此，人的出现意味着宇宙演化的最终实现，造物者在自己的创造物中实现了自身：宇宙本身就是活生生的神自身。

“欧多克索斯工作的真正意义在于理论方面，他的同心球模型是建立数学化的天文理论的第一次尝试，也是显示了天才的独创性的一次尝试。

请看下集《牛顿256、同心球模型是建立数学化的天文理论的第一次尝试》”

若不知晓历史，便看不清未来

欢迎关注哔哩号“中国崛起呀”