【课堂笔记】地球的理论-地球自转
【课堂速记，可能存在讲授错误、记录错误以及信息过时等问题】
1. 太阳日不均匀→平太阳日（86400秒）
a. 恒星日，比平太阳日短约4分钟。相对于遥远的河外星系的恒星自转一周。
b. 太阳日，由于地球同时绕太阳公转引起。需要多自转约1度
2. 四季的形成：黄赤交角+公转；进动与章动
a. 章动：太阳对椭球地球的吸引存在一个净力矩→让轴偏向太阳，考虑到地球在公转，地轴会在平衡位置附近来回摆动/振荡（质量轴的“点头”Nutation→章动）
i. 月球对地球也有引力矩作用，且对地球的作用效果大约是太阳的两倍；“白赤交角”，18.6年项潮汐
ii. 潮汐和章动，是同一种力源反映出的不同的现象（潮汐：质量变化/地倾斜变化等等；章动：自转轴变化）
1) 潮汐和章动，频率基本上是一一对应的（一样的）→教科书中说它们周期不一样？是因为看的角度不一样（潮汐：从地固坐标系ITRF来看的；章动：从准惯性坐标系ICRF（国际天球参考系）看的）
2) ITRF和ICRF之间相差一个频率（ITRF绕着ICRF转）
iii. 日月章动，地球章动的主要项；其他天体也会有影响，主要有行星章动 → 参见章动模型IAU2000A
1) IAU2000A：截断项数较多，计算稍慢
2) IAU2000B：截断项数较少，适合快速计算，但精度不高
3) EOP 14 C04
iv. 章动模型有无穷多项：章动是准周期性信号，并不是完全是周期性的。因此会有非常非常多项。
1) 原因：周期信号，做傅里叶变换，只有一个峰
2) 准周期信号，也就是信号的周期/振幅随时间略有变化。这样的话，除了主峰之外，也有很多旁瓣。
3) 这样就会导致章动序列，在采用傅里叶分析时，产生无穷多项
4) 归根结底，产生无穷多项的原因有：日月轨道并非完美规则，月球在远离地球等等很多很多非规则原因
5) “看着只有一个主信号，分析之后却可以产生无穷多个信号”
v. 自由核章动信号→地球的本征模之一
1) 如何看出来？观测到的章动，同根据天文参数导出的章动模型相减，会发现有一个极小的残差（0.2毫角秒残差，相对于9秒）。该残差存在一定的准周期性，这个准周期性就是自由核章动信号。
2) 自由核章动：如何激发，衰减（品质因子），目前尚且不清楚
b. 进动，产生岁差？？
c. 极移与日长变化
i. 钱德勒晃动：频率和外部条件无关（地球的本征模，只取决于地球本身的结构）；它的振幅；会有晃动的能量损耗，逐渐停下→因此会有一些力来“拨动”它，才能激发/维持它
1) 激发机制：认为是大气/海洋/陆地水季节性变化激发？？？？
2) 钱德勒晃动：本身的变化很大，导致极移预测很难——只要有本征模掺和的东西，就很难定准。而且它的激发原因本身就很不规则。
a) EOP十分重要——采取短期预报的方法（如果预报几十天，基本上到后面就没法用了），以满足卫星跟踪等需要实时坐标转化的事情。
ii. 周年晃动：一些是地表水、大气等变化（归根到底是受到太阳辐射导致的）？？？
iii. 天体的稳定性：主要的周期性力源的周期，同一些大的本征模的本征频率要有一定差别。不然共振太大。
iv. “极”：过去曾经采用——形状极、角动量极、自转极；协议极（目前采用）→CIP（天球中间极）→图：不同的极的晃动大小范围。CIP：在没有激发时，各个形状极、角动量极等等，其运动应该是共圆心的。这个圆心就是CIP。
1) CIP在地固坐标系中的运动：极移
2) CIP相对于惯性坐标系ICRF中的运动：章动和进动
3) 日长的现代化定义…
4) 章动和极移：同一个轴的运动，在不同的坐标系中观看
a) 意义：CIP的一些参数，联系起来了两个坐标系→实现地固系-惯性系坐标转换的基础（EOP，地球自转参数）
d. 影响CIP运动的原因：
i. 外部天体运动的引力矩
ii. 地球物理因素：
1) 角动量守恒（地球系统，大气、海洋的角动量变化，引起固体地球相反的变化）
2) 地震：导致地表的抬升下降等等→芭蕾舞演员伸手缩手
3) 概括地说：地球系统上，任何有关质量迁移/相对运动的过程，都可以激发地球自转的变化
4) 反过来：地球自转的变化，也可以用来研究这些地球物理现象。尤其是考虑到很多过程还是地球内部的、不可见的过程（例如地幔上涌等等）
3. 钱德勒晃动的发现历史：
a. 欧拉（理论）→钱德勒（业余观测学者，从纬度变化看到了一个周期项）→纽康：通过勒夫数，算出了地球理论的钱德勒周期→证实
b. 意义：确认了地球是一个非刚体的地球（纽康，用单层（不分层）模型进行计算）
c. 后续观测：古登堡/莱曼，从地震学角度发现不连续面
i. 问题：存在液态外核——转动可以不同步了（想象：将装水的杯子旋转起来）
ii. 并非完全耦合，但也不是完全解耦（“存在着某种较复杂的相互作用”）
iii. 更复杂的能量耗散问题
iv. 内核——“粘手的热橡皮泥？”
4. 复杂分层地球的自转：
a. 核幔电磁耦合/地形耦合/引力耦合
b. 地固系下的角动量定理：注意有牵连速度
i. 形变效应的加入（改写惯性张量I），地表流体效应的加入（增加相对运动项h）
ii. 刘维尔方程与激发函数
iii. 引入复数的极移，修改刘维尔方程，得到midified theory，可以用于处理实际观测
iv. p=px+ipy=x-iy
1) 原因：最初研究地球自转的人，用的是左手系。这里强制取一个负号，让其他的量都可以表示成右手系。
c. 地球介质的频率依赖性
i. 根据潮汐定出来的勒夫数k大约是0.3
ii. 根据GIA定出的勒夫数，如果周期到几千年，勒夫数k大约可以到0.9
iii. 流体勒夫数的极限：0.94——时间尺度长的话，地球介质更像是流体 → 地幔对流的先决条件
iv. “频率依赖”的地球激发理论
1) 转换常数→转换函数：虚部→衰减效应
d. 如何来定变化的惯性张量I？
i. 大气模型、海洋模型、陆地水变化模型（河流等等也有相应的模型）
ii. 激发函数的时间序列
1) 海洋/大气质量项/运动项：各个模型之间，差别还行
2) 陆地水：质量项/运动项，各个模型之间差别非常大
a) GRACE：只能定好质量项
i) 质量项：转化为位系数表示，避开用地球质量。因为GM一起合起来测得较准，但G测得不太准（注意对比，数十年来发布的引力常数的变化）。
ii) 反过来：地球自转参数，可以得到位系数（比GRACE靠谱？？？，但是似乎只能到低阶项）
5. 地球自转：
a. 不需要特定的地表台站
b. 目前测得最准的物理量，就是时间和距离；地球自转的观测，本质上恰好对应了这么两个测得最好的观测
c. 只要是涉及到地球上的（成规模的）质量变化，以及相对的运动，都可以用地球自转来尝试研究
d. 缺陷：观察到的只能是总体上的变化，在分离方面存在一定的问题（该缺陷类似于对GRACE结果解释的问题）
