卷积码编码和译码(一)

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卷积码通常用三个参数来确定：.

        n = 输出比特的数量

        k = 输入比特的数量

        m = 存储寄存器的数量

比值 k/n 称为码率，是编码效率的一种度量。通常，参数 k 和 n 的取值从 1 到 8，m 的取值从 2 到 10， 码率从 1/8 到  7/8，深空通信的码率可低至1/100，或者用更长的 n.

卷积码芯片厂商通过通过 三个参数来表示卷积码, 称 L 为 码的 “约束长度（constraint length)"，定义为：

        Constraint Length, 

“约束长度" L 代表有多少比特的数据暂存在存储器中，影响 n 个比特的输出。"约束长度" L 也用大写字母 K 表示，但是容易与表示输入比特数量的 k 混淆. 有些书上 K 等于 k 和 m 的乘积（而不是 k 和 m-1 的乘积）。在商品规格书中，经常用 (r,K) 表示卷积码，其中 r 等于码率 k/n，K 是 “约束长度"。然而，在本文的定义中，“约束长度" K 等于 L-1。我将用(n,k,m) 来表示卷积码，而不用(r,K).

卷积码参数和结构

根据卷积码的参数，很容易画出来其结构. 首先，画 m 个方框表示 m 个存储寄存器. 然后，画 n 个模 2 加法器代表 n 个输出比特.  最后，用如图 1 所示的生成多项式把存储寄存器连接到加法器.

这是 1/3 码率的。每个输入比特编码成 3 个输出比特。“约束长度” 是 2. 通过把存储寄存器中的某些比特模 2 相加来产生 3 个输出比特. 哪些比特通过模 2 相加来产生某个输出比特，用这个输出比特的生成多项式来定义. 例如，第一个输出比特的生成多项式是 (1,1,1)。 第二个比特的生成多项式是 (0,1,1)，第三个比特的生成多项式是 (1,0,1).输出比特就是这些比特的和.

生成多项式决定了编码器的纠错能力. 同样都是(3,1,4) 的编码器，如果有不同的生成多项式，则有完全不同的纠错特性。