“基本不等式”学懵了？保姆级教程在此！

1.基本不等式是什么？

证明方法

怎么考

不等式也许是求x+y，但也可以求2/x+y，xy等其他与基本不等式有关的式子的极值。

x+y是未知数，也可以用表达式代替，如x=a+1等等

本质

2.题型是什么？

1.和积式

可以直接套用基本不等式 有些时候需要用到解不等式的方法 解的关键就是注意将和的式子套用基本不等式求最值 根据所给条件求解

example

隐藏的和积式

不等式的取等

在x=y时取等

等号就是最值点

上述的两次取等条件不相等，因为x不能等于y🟰0

所以要验证等号是否成立

非齐次式

两次次数不一样 最小值是定值～

变形的非齐次式

1.换元消未知数

2.拼凑（和换元其实本质一致）

在化简中注意使用参数分离

齐次式

次数相同并不代表次数恒为一

使用分离参数法求解

换元法求解

将常数项换成字母式，常数代换法

将式子✖️1的“1”的代换

先✖️1，再使用基本不等式

一次+一次等于二次，求一次+一次最值

需要等式两边同➗二次转换成负一次。