【自制题】跨 学 科 案 例 分 析

这道题是我的一个整活作品（

考前注意事项：下面这道题中同时包含物理、数学、化学学科内容。

如图1，圆O为一滑轮，FA、FB为作用在A、B点上的力且大小相同，FC为一竖直向下的力，OA、OB为FA、FB的力臂，FA、FB的作用线交于点C。已知∠AOC=∠BOC=60°，FA=FB。

（1）当滑轮自重不计时，该滑轮是否平衡？请说明理由；

（2）E为FB作用线上一点（E不在射线BC上），∠OBE、∠COB的平分线交于点D，当OC=2时，求三角形OBD的面积；

（3）已知制作该滑轮所使用的材料密度为8.9g/cm3①、具有反磁性②、不与稀盐酸发生反应③、不可燃烧④。

（i）制作该滑轮所使用的材料是（填金属名称）金属_____，其焰色为___色。

（ii）在①②③④中，物理性质有___，化学性质有___（填序号）。

（iii）请写出该滑轮与浓硝酸反应的化学方程式。（需配平）

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（iv）撤去力FA、FB后，在O点施加力FP使滑轮保持受力平衡状态。已知FP的作用线为OP，P在圆O上，∠POC=150°，圆O半径为2cm，滑轮厚度为1cm，滑轮自重不可忽略。当FC表示滑轮所受的重力时，试运用本题中的条件求FP的值。（g取10N/kg，π取3，（根号三）取1.7，结果保留两位有效数字）

参考答案

（1）平衡。因为FA、FB大小相同、力臂相等，而FC作用在滑轮的支点上，力臂为0。

（2）作DH⊥OB于H，设BH=x。由∠HBD=60°，得DH=（根号三）x。由∠HOD=45°，得OH=HD，即2+x=（根号三）x。解方程，得x=（根号三）+1，则S△OBD = OB×DH×½ = 3+（根号三）。

（3）（i）铜；绿

     （ii）①②；③④

     （iii）Cu+4HNO₃=Cu(NO₃)₂+2NO₂↑+2H₂O

     （iv）滑轮体积V=πr2h=π×2cm×2cm×1cm=4πcm3≈12cm3；滑轮质量m =ρv=8.9g/cm3×12cm3=106.8g；滑轮重力FC=G=mg=106.8g×10N/kg=1.068N；由力的正交分解，FP = （三分之二倍根号三）FC = 0.712（根号三）N ≈ 1.2104N ≈ 1.2N。