group theory3 练习题

2023-08-06 19:15 作者:wuaudio 0人读过 | 我要投稿

$%5Cmathbf%7BAut%7D(Q%2C%2B)$

$(Q%2C%2B)%E4%B8%8D%E5%83%8F(Z%2C%2B)$ 有一个生成元，但是其实也大差不差,考虑 $f(1)$ ，则 $mf(1%2Fm)%3Df(1)%5CRightarrow%20f(1%2Fm)%3Df(1)%2Fm$

$f(n%2Fm)%3Dnf(1)%2Fm$ ,因此 $f(1)$ 决定了 $f$

$(Q%2C%2B)%E5%92%8C(Q%5E*%2C*)%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%90%8C%E6%9E%84$ ?

假设存在这样的同构 $f(a)%3D2$ ,那么 $f(a)%3Df(a%2F2%2Ba%2F2)%3Df(a%2F2)f(a%2F2)$

$f(a%2F2)%E5%B0%B1%E6%88%90%E4%BA%86%E6%97%A0%E7%90%86%E6%95%B0$

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