向心加速度真能描述速度方向变化快慢吗？

         向心加速度的意义是什么？

        “向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量，它不改变速度的大小”。

        老师是这么讲的，参考书上也是这么写的。

        这背后的逻辑是：做匀速圆周运动的加速度叫向心加速度。加速度都是描述速度变化快慢的，因为向心加速度是加速度，所以它也是描述速度变化快慢的。做匀速圆周运动的物体，速度的大小不变，方向变化。因此，向心加速度是描述速度方向变化快慢的。

        这个逻辑没有问题啊，匀速圆周运动的速度大小不变，用不着描述，它再不描述速度方向变化的快慢，那它描述什么呀？

        可是，有人说，向心加速度并不能反映速度方向变化快慢。

向心加速度到底能不能描述速度方向变化快慢呢？

附：向心加速度公式的理论推导过程示意图