用平抛运动知识推导向心加速度公式（二）

牛顿50、用平抛运动知识推导向心加速度公式（二）

 

2002年7月，李贵和老师发表名为“向心加速度公式推导方法锦集”的文章。

…速、度、速度，加，加速度：见《伽利略3、4》…

（…《伽利略》：小说名…）

…公：见《欧几里得1》…

（…《欧几里得》：小说名…）

…式、公式：见《欧几里得132》…

…推、导、推导：见《欧几里得7》…

…方、法、方法：见《欧几里得2、3》…

文章内容：…

2. 如图所示，仍表示以速率v做匀速圆周运动的物体在△t时间内由A点移动到B点。

…速、率、速率：见《牛顿8》…

…△：读音是“德尔塔”。音标为/deltə/。

在物理学中，△常常作为变量的前缀使用，表示该变量的变化量，如：△t（时间变化量）、△T（温度变化量）、△X（位移变化量）、△v（速度变化量）等等…见《牛顿8》…:

 

物体在A点时，在沿AO方向上的分速度为0；在B点时沿AO方向上的分速度vy=v·sinθ，由EB≈v△t，得：△t≈EB/v=Rsinθ/v

…sin：正弦。三角函数之一…

（…三角函数：见《牛顿43~46》…）

…θ：希腊字母

西塔

Theta（大写Θ，小写θ），在希腊语中，是第八个希腊字母。国际音标：/'θi:tə/

小写的θ是：数学上常代表平面的角…

 

∴ a=△v/△t=v·sinθ/（Rsinθ/v）=v^2/R

 

…∴：数学符号“所以”…见《欧几里得77》…

…a=△v/△t：加速度定义（某段时间内速度的变化与这段时间的比值，称为这段时间的平均加速度）…

…^：乘方…

…v^2：v的平方…

“把该运动过程看成是沿A点切线方向上的匀速直线运动和沿半径BO方向初速为0的匀加速直线运动的合运动，像“斜抛”一样，因此有AC=v△t（路程=速度×时间），CB=1/2·a·△t^2。

请看下集《牛顿51、用斜抛知识推导向心加速度公式》”

 

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