看到分段函数就头疼？看看这吧！高考复习|小姚老师

小姚老师 | 1-3 分段函数

1️⃣分段函数求值

代入

2️⃣利用单调性求参数

1. 分端点左侧是增函数
2. 分端点右侧是增函数
3. 分端点右侧大于等于左侧

①a>0【a≤4】

②2x²-ax>0且2-a≥0【a≤2】

③a-1 ≤ ln(2-a)【a≤1】

• 用超越不等式：0≤ln(2-a) -a +1 =h(a)
• a=1时，h(1)=0

3️⃣动态分段点问题

a≥0，否则lnx，x>a无意义

f(a)=1

1≤lna：lne=1

• e≤a

下面函数的对称轴是a

a²>a-a²【a>1/2】

分段点左侧：a与0比较

分段点右侧：a与2比较

所以有五种情况

4️⃣函数值问题：不等关系

1-x >2ˣ

• 画图，x<0

5️⃣函数值问题：相等关系

函数值相等，引进t

• f（）=f（）=t

t∈【0,1）

m=t-1

eⁿ=t+1【n=ln(t+1)】

h(t) =ln(t+1) -t +1

• 求导

都等于f()=t