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最近我们被客户要求撰写关于VMD的研究报告，包括一些图形和统计输出。

创建一个以4 kHz采样的信号，类似于拨打数字电话的所有键

拨号音信号的变模分解

将信号另存为MATLAB®时间数据。

fs = 4e3;t = 0:1/fs:0.5-1/fs;

绘制时间表的变分模态分解。

多分量信号的VMD

生成由频率为2 Hz，10 Hz和30 Hz的三个正弦波组成的多分量信号。正弦波以1 kHz采样2秒。将信号嵌入方差为0.01²的高斯白噪声中。

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matlab使用经验模式分解emd 对信号进行去噪

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计算噪声信号的IMF，并在3-D图中可视化它们。

plot3(p,q,imf)grid onxlabel('Time Values')ylabel('Mode Number')zlabel('Mode Amplitude')

使用计算出的IMF绘制多分量信号的希尔伯特频谱。将频率范围限制为[0，40] Hz。

分段信号的VMD

生成一个由二次趋势，线性调频信号和余弦组成的分段复合信号，在_t_  = 0.5时，两个恒定频率之间会发生急剧过渡  。

x（t）= 6t2 + cos（4πt+10πt2）+ {cos（60πt），cos（100πt-10π），t≤0.5，t> 0.5。

信号以1 kHz采样1秒。绘制每个单独的分量和复合信号。

plot(t,6*t.^2)xlabel('Time (s)')ylabel('Quadratic trend')nexttile(5,[1 2])plot(t,x)xlabel('Time (s)')ylabel('Signal')

执行变分模态分解以计算四个本征模式函数。信号的四个不同分量得以恢复。

通过添加模式函数和残差来重构信号。绘制并比较原始信号和重构信号。

plot(t,x,':','LineWidth',2)xlabel('Time (s)')ylabel('Signal')hold offlegend('Reconstructed signal','Original signal', ...       'Location','northwest')

计算原始信号与重构信号之间的差异的范数。

使用VMD从ECG信号中去除噪声

在此示例中标记的信号来自MIT-BIH心律失常数据库    （信号处理工具箱）。数据库中的信号以360 Hz采样。

加载与记录200相对应的MIT数据库信号并绘制该信号。

plot(tm,ecgsig)ylabel('Time (s)')xlabel('Signal')

ECG信号包含由心跳的节奏和振荡的低频模式驱动的尖峰。ECG的不同辐条会产生重要的高次谐波。

计算开窗信号的九种固有模式函数，可视化IMF。

第一种模式包含最多的噪声，第二种模式以心跳的频率振荡。通过将除第一个和最后一个VMD模式之外的所有模式相加，构造一个干净的ECG信号，从而丢弃低频基线振荡和大部分高频噪声。

本文摘选 《matlab中使用VMD(变分模态分解)》 ，点击“阅读原文”获取全文完整资料。

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