知识点：三段论推理

定义：由一个共同概念把两个性质简单的判断连接起来，得出一个新的简单判断作为结论的推理。一般是用一个大前提（一般性原则）和一个小前提（附属于一般性原则的特殊化陈述），推断出一个符合大前提的结论（特殊化陈述）的过程。整个推理由三个判断组成，所以称“三段论”。

特别说明：三段论中S（小项、主项、小词）M（中项、中词）P（大项、谓项、大词）的确定方法：三段论结论中的主项称小项（或小词），以S表示。三段论前提中，两次出现的概念称中项（或中词），以M表示。中项作为小项和大项的中介，把两者联系起来，从而推出结论。

分类：符合三段论定义的推理形式有256种，其中有效的只有24种。判定一个三段论推理是否有效有多种办法，如学生有兴趣，可以提供资料让他们课外研习（如下）。

按照语言描述的顺序决定的大项P、小项S、中项M在三段论中不同的位置分布，三段论可分为以下四个格：

可以看出，在这四个格中，结论中的主项和谓项的位置（在下面）是固定的。这些格的主要区别是，前提中的中项的位置不同。

传统逻辑中，三段论的256（4*4*4*4）个式中有如下24（每格有6种有效式）个有效式，其它的式都是无效的。

第一格：AAA，EAE，AII，EIO；AAI，EAO。

第二格：AEE，EAE，AOO，EIO；AEO，EAO。

第三格：AII，IAI，OAO，EIO；AAI，EAO。

第四格：AEE，IAI，EIO；AEO，EAO，AAI。

注释：A：全称肯定命题；E：全称否定命题；I：特称肯定命题；O：特称否定命题。

 

效果：是最常见的一种演绎推理，其推理结果具有必然性。

例：1.

大前提：所有的介词都是虚词。

小前提：所有的虚词都是词。

结  论：所有的介词都是词。

其推理形式可以概括为：

所有 S 都是 M

所有 M 都是 P

所有 S 都是 P

考试运用：

1.请仿照下面的示例，推断出后面题目所给的结论哪一个是正确的，并仿照示例的形式写出正确结论的大前提和小前提。

示例：大前提：所有的偶蹄目动物都是脊椎动物。

小前提：所有的牛都是偶蹄目动物。

结  论：牛是脊椎动物。

 

条件（1）所有的X地区的人都是穿黑衣服的。

（2）所有的Y地区的人都是穿白衣服的。

（3）没有既穿白衣服又穿黑衣服的人。

（4）A是一个穿白衣服的人。

请根据以上条件推断以下哪一个结论是正确的。

（1）A是Y地区的人。

（2）A不是X地区的人。

①正确的结论是________。

②推理过程：

__________________________________

__________________________________

__________________________________

解题说明：先画图，然后得出结论（2）是正确的。接着，先写“三段论”的结论，确定S和P。

根据条件（1），可以图示如下（其中的可能性）：

根据条件（2），可以图示如下：

根据（3）（4），可以图示如下：

所以，A不是X地区的人。因此选（2）。

 

参考答案：

①正确的结论是__（2）__。

②推理过程：

大前提：所有的X地区的人都是穿黑衣服的。（如加上“没有既穿白衣服又穿黑衣服的人”亦正确）；

小前提：A是一个穿白衣服的人（A不是一个穿黑衣服的人）；

结  论：A不是X地区的人。