关于十字相乘的碎碎念

不会剪辑就写成图文了。😓 大家都知道因式分解十字相乘吧，但我老有个毛病，大数易算错，所以就琢磨一下怎么程式化地十字相乘。 我自己发现的化简法。 一方程ax ²+bx+c=0中，若b 可以整除（后用I表示）r ，并c I r ²，a不 I r 则b, c 可以先约去r, r 方。将接下来的式子十字相乘后[化为(x -a )(x -b )=0]再乘上r。即 (x -ar )(x -br)=0。 原理很简单:[不想看的直接看后面的例子吧] 设一式子A=mnx²+bx+c²de,可以因式分解。 则b =mde+nc²或b=mcd+nce=c(md+ne), 后者因式分解后为A =（x+mce ）（x+ncd ）, b约c,常数项约c²后,b=md +ne,此时分解后得（x+me ）（x+nd ）, 后项再乘c, 则A =（x+mce ）（x+ncd ），与直接十字相乘结果相同。 而前者……我口才不好，希望大家理解。 ①当demn不Ic时，则b不Ic ，则不符合题设（b I c ）,不成立。 ②当demn Ic时，则另任一参数，这里看作d =kc,则约后，因式分解为(mx+ke）（nx+c ） 再乘上c 即(mx+d e）（nx+c²）可见仍然符合。 用例: 3x²+520x +6400=0 520I40，6400I1600,3不I40 得3x²+13x+4,易得（3x+1）（x +4） 乘回40，（3x+40）（x +160）=0 可以发现它的正确。

我把它叫作

数对平方

法，打字不易，三连走起。😃😄