【官方双语】到底为什么“中心极限”是正态分布啊
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对于想要更深入了解中心极限定理的技术爱好者来说,这里是一篇利用矩生成函数的证明:
https://www.cs.toronto.edu/~yuvalf/CLT.pdf
这还有一篇利用熵作为证明工具的帖子:
https://mathoverflow.net/questions/182752/central-limit-theorem-via-maximal-entropy
与此相关的之前的一些视频:
• 但是什么是中心极限定理? https://b23.tv/BV1gh4y1W7ag
• 为什么正态分布里会有一个π?(不止是积分技巧) https://b23.tv/BV1wu411W7uU
• 卷积的两种可视化|概率论中的X+Y既美妙又复杂 https://b23.tv/BV1Yk4y1K7Az
时间戳:
0:00 - 前情提要
2:10 - 直接计算就是这样
3:38 - 可视化的技巧
8:27 - 如何在中心极限定理中应用这个技巧
12:30 - (我新开的)邮件列表
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动画是使用自制的 manim 开源 python 库制作的,你可以在这里看到相关信息:
https://www.3blue1brown.com/faq#manim
https://github.com/3b1b/manim
https://github.com/ManimCommunity/manim/
视频和相应的代码在这里:https://github.com/3b1b/videos/
音乐由 Vincent Rubinetti 制作: https://soundcloud.com/vincerubinetti/
Bandcamp 上相应的音乐专辑: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown
也可以在 Spotify 上在线收听:https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u
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