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【官方双语】到底为什么“中心极限”是正态分布啊

2023-08-18 09:02 作者:3Blue1Brown  | 我要投稿

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对于想要更深入了解中心极限定理的技术爱好者来说,这里是一篇利用矩生成函数的证明:

https://www.cs.toronto.edu/~yuvalf/CLT.pdf


这还有一篇利用熵作为证明工具的帖子:

https://mathoverflow.net/questions/182752/central-limit-theorem-via-maximal-entropy


与此相关的之前的一些视频:

 • 但是什么是中心极限定理? https://b23.tv/BV1gh4y1W7ag

 • 为什么正态分布里会有一个π?(不止是积分技巧) https://b23.tv/BV1wu411W7uU

 • 卷积的两种可视化|概率论中的X+Y既美妙又复杂 https://b23.tv/BV1Yk4y1K7Az


时间戳:

0:00 - 前情提要

2:10 - 直接计算就是这样

3:38 - 可视化的技巧

8:27 - 如何在中心极限定理中应用这个技巧

12:30 - (我新开的)邮件列表


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动画是使用自制的 manim 开源 python 库制作的,你可以在这里看到相关信息:

https://www.3blue1brown.com/faq#manim

https://github.com/3b1b/manim

https://github.com/ManimCommunity/manim/


视频和相应的代码在这里:https://github.com/3b1b/videos/

音乐由 Vincent Rubinetti 制作: https://soundcloud.com/vincerubinetti/

Bandcamp 上相应的音乐专辑: https://vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown

也可以在 Spotify 上在线收听:https://open.spotify.com/album/1dVyjwS8FBqXhRunaG5W5u


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