基础补充2.0: Gaussian measure on general Banach space
2023-08-20 10:30 作者:想不到要取什么名字好 | 我要投稿
第三章的主要目的是绕开鞅的内容给出一般Banach空间上随机积分的定义.对于一个一般的空间,施利亚耶夫那本概率第二卷第六章第二节给出了所谓正交随机测度的定义来研究平稳序列,那当然是一种直接定义随机积分的方式,而且操作也和定义鞅的随机积分是类似的.
但是如果熟悉随机积分,可能知道有鞅表示定理,任何局部鞅都可以表示成布朗运动的随机积分,而布朗运动的性质就最便于研究,因此我们可以想象到在一般空间上应该也有同等地位的随机测度,所以我们的想法是先从Guassian meassure入手,然后去研究这样的随机测度相关的各种算子有什么样的性质,以便我们可以讨论一些更加深入的性质.
