高中物理 运动的描述——第4节课后习题解答

1. 小型轿车从静止开始加速到100 km/h 所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。A、B、C三种型号的轿车实测的结果分别为11.3 s、13.2 s、15.5 s，分别计算它们在测试时的加速度有多大。

分析：三辆轿车从静止加速到100km/h，用时分别是11.3s、13.2s、15.5s。求解加速度大小。直接用定义式，注意化成国际单位。

同学们注意一下，高中物理在学单位制之间，所有的计算过程必须要带单位，等单位制学习完后才可以省略。

2. 有没有符合下列说法的实例？若有，请举例。

A. 物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0 ；

B. 两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小；

C. 物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西；

D. 物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大。

分析：从题目选项来看，涉及的概念是速度，速度的变化量和加速度，前面我们讲了三者的关系。A选项，物体运动加速度等于0，速度不等于0，匀速直线运动就满足这种情况。B选项速度变化量大，加速度比较小，根据公式，如果速度变化所用时间很长的话，加速度就会比较小。C选项，东和西是完全相反的两个方向，也就是说速度和加速度方向相反，那么物体做匀减速直线运动。D选项，加速度比之前减小，只要方向和速度方向保持一致，速度就会一直增大。

答：A：做匀速直线运动的飞机或者汽车。B：在直线跑道上一起从静止开始加速的汽车和飞机，一开始汽车比飞机跑得快，过了一段时间后飞机反而超过汽车。（前面讲加速度时分析过这个例子）。C：处于刹车状态的汽车。D：驾驶员开车，一开始油门踩得比较深，加速度比较大，汽车的速度很快达到一定值，将油门抬起一些，此时加速度减小，但是汽车依然在加速。

注意：本题让举例说明，不只是分析，最终答案一定是具体的例子，这样更有助于同学们形象的理解三者之间的关系。

3. 以下描述了四个不同的运动过程。

A. 一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s。

B. 一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡路底端时，速度变为12 m/s。

C. 一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度。

D. 一列动车在离开车站加速行驶中，用了100 s使速度由72 km/h增加到144 km/h。

（1）以上四个运动过程，哪个过程速度最大？请按速度的数值把它们由大到小排列。

（2）以上四个运动过程，哪个过程速度的变化量最大？请按速度变化量的数值把它们由大到小排列。

（3）以上四个运动过程，哪个过程加速度最大？请按加速度的数值把它们由大到小排列。

分析：本题给出了四个物体不同的运动过程，根据问题需要找出每种运动的初速度，末速度和时间，利用公式计算加速度，然后进行比较。

答：A：匀速直线运动，v=500m/s，t=10s，Δv=0，a=0；

B：匀加速直线运动，初速度，末速度，t=3s，Δv=9m/s，；

C：匀加速直线运动，初速度，末速度，t=0.2s，Δv=0.002m/s，；

D：匀加速直线运动，初速度，末速度，t=100s，Δv=20m/s，

（1）速度最大的是飞机，按速度大小顺序排列，飞机＞动车＞自行车＞蜗牛；

（2）速度变化量最大的是动车，按速度变化量大小排序，动车＞自行车＞蜗牛＞飞机；

（3）加速度最大的是自行车，按加速度大小排序，自行车＞动车＞蜗牛＞飞机。

4. 一个物体在水平面上向东运动，某时刻速度大小为20 m/s，然后开始减速，2 min后该物体的速度减小为0。求物体的加速度大小及方向。

分析：物体向东运动，速度由20m/s开始减速到0，做匀减速直线运动，根据加速度公式进行计算，记得化单位。

答：物体做匀减速直线运动，设初速度方向为正方向，即向东为正。初速度,末速度，t=2min=120s。加速度，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反。

所以加速度大小为，方向向西。

5. 图中的三条直线 a、b、c描述了A、B、C三个物体的运动。先初步判断一下哪个物体的加速度最大，再根据图中的数据计算它们的加速度，并说明加速度的方向。

分析：本题给的图像是v-t图，v-t图像中能反映出物体运动的瞬时速度、时间、加速度。其中加速度的大小就是图像的斜率的大小，斜率最大的就是加速度最大的。加速度的大小用公式计算，由于是坐标纸，尽量找到整数的交点以方便计算。与时间轴夹角小于90°的方向为正，大于90°的方向为负。

答：根据三个图像的倾斜程度来看，图像a的斜率最大，所以加速度最大。

图像a，取t=7.5s对应的速度为v=3.4m/s，t=2s时速度为0，Δv=3.4m/s，Δt=5.5s，所以,方向与速度方向相同；

图像b，取t=7.5s对应的速度为v=2.6m/s，t=0时速度为2m/s，Δv=0.6m/s，Δt=7.5s，所以，方向与速度方向相同；

图像c，取t=8s对应的速度为v=0，t=0时速度为2m/s，Δv=-2m/s，Δt=8s，所以，方向与速度方向相反。

注意：图像题一定要看清楚纵坐标的物理量，在利用斜率求加速度的过程中建议直接使用加速度的公式计算，最后根据结果来判断方向，不建议用数学图像的含义解决问题，可以解决但是对大多数同学来说有些绕，等彻底熟练以后再使用。