第二次数学危机是什么？李永乐老师告诉你阿基里斯为啥追不上乌龟？（2018最...

首先声明，只是做一个思维总结和复盘不一定代表我说的就是对的，一切以李永乐老师和相关专业书籍为准。

第2次数学危机芝诺的悖论，阿基里斯永远追不上乌龟。

把有限的长度分成了无限小的份数，但是这些份数加起来并不是无限长的时间和路程。

发现了无穷小这个东西。

牛顿和莱布尼斯各独立发明了微积分。

个人文科没学过微积分，按照我的理解是函数它取在一个曲线之中，而计算曲线需要用到德尔塔。

在一个曲线当中任意取两个点a点b点这两个点就只能够在 x轴和y轴上做对比，而不能够直接在函数本身这条线上做对比。

所以，A和b之间在x轴上也就是左右的反应，就是德尔塔x这个值越大，则代表二者在x轴上的距离越远。

y轴也是同样的。

那么，由于这样的特性也就取决出来了，xy是相互关联的。即在这一条曲线之上，一般来讲X越大，Y越大，X越小，Y越小。

当德尔塔x越来越小的时候，也就代表两个点几乎是重合的。

至于李永乐老师为什么在4分48秒以后这一段讲解到德尔塔 Y要÷ 德尔塔x。我认为是由于前面对于无穷小的计算是来自于一步一步的分解的。分解就需要用到传统意义上的几分之几，所以需要用到除法。

微分好像就是分解，然后积分好像就是再综合的计算。

通过微积分奠定了我们现在很多的科学技术基础，然而有这样一个英国大主教的叫贝克莱，发现了其中的盲点。

致使古老的一个阿吉尔斯追乌龟的笑话，变成了数学的第2次危机——在沉寂了千年以后的微积分上面发生了重大的危机：因为分母不可能为0，也就是说按照原理来讲德尔塔x不可能趋近于0，a和b不可能重合。

大概的意思就是无穷小到底是不是0？所以微积分虽然解决了很多实在的问题，但它的数学基础却是有问题的。

在150年期间之内，没有任何人对此有答案。

后面经过不断的修改，阿贝尔、柯西、康托尔数学家们。对无穷小进行重新的定义才逐渐解除了这个危机。

也在侧面印证了我们的世界是处于波粒二象性的，如果整个世界都是连续不断的，那么就不可能会有物体超越另一个物体，人的移动和动物的移动，植物的生长就不可能会出现的。

不仅仅有微观层面的测不准，也有数学层面的算不准，数学，他虽然很准确富有逻辑性，但毕竟是人发明的，虽然可能是上帝的语言，但毕竟还不是。

2023年6月10日星期六17:36第2天，李永乐老师打卡。