高中物理匀变速直线运动的研究——自由落体运动规律的灵活运用

2023-06-04 18:09 作者:南宫很二 0人读过 | 我要投稿

自由落体运动就是初速度为零的匀变速直线运动，因此所有初速度为零的匀变速直线运动的规律，对自由落体运动都是适用的。

回忆一下初速度为零的匀变速直线运动的规律：

一、初速度为零的匀变速直线运动，通过连续相等时间的速度之比为 $v_%7B1%7D%20%EF%BC%9Av_%7B2%7D%EF%BC%9A%20v_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%3A2%3A3%EF%BC%9A%E2%80%A6%20$

二、初速度为零的匀变速直线运动，通过连续时间的位移之比为 $x_%7B1%7D%EF%BC%9A%20x_%7B2%7D%EF%BC%9A%20x_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%5E2%EF%BC%9A%202%5E2%20%EF%BC%9A3%5E2%EF%BC%9A%E2%80%A6%20%20$

三、初速度为零的匀变速直线运动，通过连续相等时间的位移之比为 $%5CDelta%20x_%7B1%7D%EF%BC%9A%20%5CDelta%20x_%7B2%7D%20%EF%BC%9A%5CDelta%20x_%7B3%7D%20%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%3A3%3A5%EF%BC%9A%E2%80%A6$

四、初速度为零的匀变速直线运动，通过连续相等位移所用时间之比为 $t_%7B1%7D%EF%BC%9A%20t_%7B2%7D%EF%BC%9A%20t_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%EF%BC%9A%EF%BC%88%5Csqrt%7B2%7D-1%20%EF%BC%89%EF%BC%9A%EF%BC%88%5Csqrt%7B3%7D-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%EF%BC%89%EF%BC%9A%E2%80%A6%20$

注意：以上四条规律在解题过程中可以直接使用，这四条以外的规律在使用的时候必须推导才能使用。

灵活运用以上规律就可以方便的解决有关自由落体运动的问题，看一个例题。屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，当第五滴水刚要滴下时，第一滴水刚好到达地面，而第二滴水和第三滴水刚好在高度为1m的窗户的上下沿，问屋檐离地面有多高？滴水的时间间隔是多少？（g取 $10m%2Fs%5E2$ ）

分析：水滴从房檐静止下落，做的是自由落体运动，而且是每隔相同时间间隔滴下一滴，刚好符合第三个规律 $%5CDelta%20x_%7B1%7D%EF%BC%9A%20%5CDelta%20x_%7B2%7D%20%EF%BC%9A%5CDelta%20x_%7B3%7D%EF%BC%9A%E2%80%A6%3D1%EF%BC%9A3%EF%BC%9A5%EF%BC%9A%E2%80%A6%20$ ，图中一共是四段间隔，将整个高度看做1+3+5+7=16份，第二滴水和第三滴水之间的距离就占其中的5份，利用比例关系即可求解。

解：根据题意，第二滴水到第三滴水之间的距离为h=1m，屋檐离地面的距离为H，依据初速度为零的匀变速直线运动推论三，有 $%5Cfrac%7BH%7D%7Bh%7D%20%3D%5Cfrac%7B16%7D%7B5%7D%20$ 得H=3.2m；水滴从屋檐落到地面的总时间T，根据公式 $h%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dgt%5E2%20$ 得 $T%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2H%7D%7Bg%7D%20%7D%20%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%5Ctimes%2032.m%7D%7B10m%2Fs%5E2%7D%20%7D%20%3D0.8s$ ，由于滴水间隔相同，所以滴水间隔 $t%3D%5Cfrac%7BT%7D%7B4%7D%20%3D%5Cfrac%7B0.8s%7D%7B4%7D%20%3D0.2s$