【种花家务·物理】4-3-05平行透明板，棱镜『数理化自学丛书6677版』
【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。
【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。
第三章光学器件
【山话|| 本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】
§3-5平行透明板，棱镜
【01】前面讨论了光在各种镜面上反射成象的种种情况，接下来我们再来研究光穿过透明体折射的情况。光从空气射入一种透明体，或者从透明体里射出来，一般都要发生折射，随着透明体表面形状的不同，光穿过透明体的时候，光路改变的情况也不同，掌握这方面的知识和规律，就能够利用各种表面形状不同的透明体（例如：平行透明板、棱镜和透镜等）来控制光路。
1、平行透明板
【02】两个表面是平行平面的透明体叫做平行透明板，如平面玻璃、玻璃砖等都是。光从平行透明板的一个侧面斜射进来时，发生一次折射（见图3·26），入射角为a₁，折射角为 r₁，设透明体的折射率为 n，则有；从透明板射出来的时候，又发生一次折射，入射角为 a₂，折射角为 r₂，并且有
。因为折射面 A₁B₁ 和 A₂B₂ 是平行的，所以通过入射点 O₁ 和 O₂ 的法线 O₁N₁ 和 O₂N₂ 也是互相平行的，所以 ∠r₁＝∠a₂ 。
【03】又 ∵ ，
，∴ ∠r₂＝∠a₁，即 S₂O₂//S₁O₁ 。
【04】这说明光线穿过平行透明板的时候，方向是保持不变的，只是向侧面平移了一段距离 l，透明板越薄，平移的距离也越小，平时我们隔着玻璃窗看外面的物体，并不感到物体的位置有显著的移动，就是这个缘故。如果隔着一块厚玻璃看书上的字，就会发现书上的字不是处在真实的位置上，和玻璃板外面的字比较，压在玻璃板下面的那些字有明显的侧向移动。
2、棱镜
【05】如果透明体的两个折射面互不平行，那么，光线通过它时方向会不会改变呢？接下去我们就要讨论另一种透明体——玻璃棱镜了。它是玻璃做成的正三棱柱体。图3·27就是光线通过棱镜时的情形。
【06】光线从棱镜的一个侧面射入玻璃，发生一次折射，再从另一个侧面射出来，又发生一次折射。棱镜发生折射的两个侧面（如图3·27中 AB₁ 和 AB₂）称做棱镜的折射面。两折射面的夹角（如图中的 ∠A）称做顶角，或称折射棱角。顶角所对的面，叫做棱镜的底面。棱镜的三个侧面，在不同的情况下，可以利用其中任意两个侧面作为折射面，所以棱镜的顶角和底面也不是固定不变的，要看具体使用时的情况决定。
【07】如图3·27所示，光线 S₁O₁ 从一个侧面由空气射入玻璃时，由于是从光疏媒质（空气）射入光密媒质（玻璃），故折射角比入射角小，折射光线向法线 O₁N₁ 靠拢（也就是偏向底面）；当这一光线 O₁O₂ 通过折射面 AB₂ 时，从玻璃射出到空气里来，这时折射角就比入射角大，折射光线 O₂S₂ 将离开法线 O₂N₂（从而再一次向底面偏折）；光线通过棱镜的时候，由于两次向底面偏折的结果，方向便发生了明显的改变。从图中可以看出：光线 O₂S₂ 从棱镜里射出来的方向，已经不是原来入射光线 S₁O₁ 的方向了，它们之间形成了一个夹角 δ，这个角称做偏向角，偏向角越大，说明光线通过棱镜时方向改变得越大。
【08】图3·28所示的是，当光线射入平行透明板和不同顶角的棱镜时光路改变的情况：光线穿过平行透明板的时候，方向是保持不变的；光线穿过棱镜的时候，总是向底边偏折，并依入射角和顶角大小的不同，偏向角的大小也不相同。
3、棱镜成象
【09】光线通过棱镜的时候，要发生折射现象，从物体射出的光线，通过棱镜也会成象；图3·29是隔着棱镜观看物体的情况，从物体（蜡烛）的一点 A 射出的光线，经过楼镜发生的两次折射都偏向底面，这些光线进入眼晴里，好象是从它们延长线的交点 A' 发出来的一样，A' 点就是 A 点虚象所在的位置，用同样方法可以得出整个蜡烛的象。从图中还可以看出，物体通过棱镜所成的虚象是向着顶角偏移的，这是由于光线通过棱镜的时候向底面偏折的结果。
【10】以上是讨论光线从空气（光疏媒质）射入玻璃棱镜（光密媒质）的情况，如果光线是从光密媒质射入光疏媒质制成的棱镜里，情况就恰好相反。例如：将一个空心的薄玻璃制成的棱镜（里面是空气）放在水里，这时候光线从水射入空心棱镜（空气），将会向顶角偏折，隔着空心棱镜（在水里）看物体，物体的虚象偏向棱镜的底面（如图3·30所示）。
【11】平行透明板和棱镜的应用也很普遍，象门窗上用平面玻璃、仪器仪表上的保护玻璃等都是平行透明板应用的例子；棱镜可用来改变光路，图3·31所示的是一种全反射棱镜，光线从棱镜的一个折射面正入射（入射角是零度），当光线投射到斜表面上的时候，入射角正好是 45°，大于玻璃的临界角（约42°），所以就发生全反射，最后从另一个折射面垂直地射出去，使光路转过了 90°，这种棱镜又称回转棱镜。利用两个这样的回转棱镜，可以组成一个潜望镜（如图3·32所示）。有了潜望镜，潜水艇可以在水下观察和了望水面上的情况，就用不着把潜水艇升到水面上来。图3·33是另一种全反射棱镜，利用这种棱镜的全反射，可以把物体的象倒转过来，所以这种棱镜又叫做倒转棱镜。利用棱镜还可以组成分光镜，这在后面要仔细讲到的。
