MIMI检测-线性算法-匹配滤波 Matched Filter

这篇文章讲解一下 MIMO 检测算法的一个小类别：线性算法。

（录制的视频：

https://www.bilibili.com/video/BV1xe4y1E7GE/

https://www.bilibili.com/video/BV1vd4y117YQ/

）

我们的问题是已知接收的信号 Y，以及信道系数矩阵 H，估计发送的数据 X.

这里说的线性算法，指的是通过对 Y 的线性组合来估计出发送的数据 X，可以表示为：

其中 Y 是接收到的信号构成的列向量， 是估计出来的发送数据构成的列向量，T 是一个矩阵，这样，估计出来的发送的数据，就是接收到的数据的线性组合，例如：

这篇文章介绍三种典型的 MIMO 的线性 detector(检测)。

匹配滤波器(MF: Matched Filter)

因为:

而公式(1) 可以写成：

我们把其中一个估计，展开看看：

我们用向量的方式来表示，更简洁，容易理解：

令:

则：

而:

从而：

例如：

除了第一项，后面都是干扰项。

如果满足正交性，则干扰就会都消失掉。