高中物理 相互作用（力）——复杂物体的重心
这节讲一下形状更加复杂的物体的重心。质量分布均匀，但形状完全不规则的物体，就无法利用已有的几何知识直接找到重心，但可以利用一些特殊的方法，比如悬挂法。
悬挂法的原理：当把一个物体用细绳悬挂起来静止的时候，绳子对物体的拉力和物体的重力平衡，拉力的方向一定是竖直向上的，绳子的反向延长线一定通过重心的位置。
这个原理很容易证明，假设重心不在绳子的延长线上，重力对悬挂点就会产生力矩（力与力臂的乘积）的作用，使物体发生摆动，直到力矩为零。这就意味着重心必须要在悬挂点的正下方。
如果物体的体积较大，重心在物体的内部就没法进行标记，所以能用悬挂法的物体一般是厚度均匀的薄板。先随意取薄板边缘上的一点A，静止后画出绳子的反向延长线AB，然后换一个边缘点C系在绳上，静止后画出反向延长线CD，则重心O就是AB与CD的交点。
对于质量分布不均匀，形状完全不规则的物体，它们的重心不仅与形状有关，还与物体内部质量的分布有关，此时悬挂法理论上还是能用，但实际上也只能用于薄板。
与悬挂法类似的方法还有支撑法。比如一把椅子由不同的材料组成，质量分布不均匀，形状也不规则，杂技演员可以通过一个点将椅子支撑起来，此时重心一定在支撑点的竖直延长线上，此时换一个点将椅子支撑起来，则重心也一定在此时支撑点的延长线上，这样就可以理论上确定重心的位置，但没法在空中画线，所以实际操作比较困难。
总的来讲，利用悬挂法和支撑法理论上可以测出大部分物体的重心，但实际能测的一般是等厚度的薄板物体。
再来看一下物体的形状发生变化的时候，重心是如何变化的。比如人的重心会随着人的不同动作而发生变化，站立时重心在腰部附近，弯腰手接触脚尖时，重心就在膝盖附近，运动的时候重心在不断变化。
跳高运动员为了取得好成绩，往往选择背越式而不是跨越式，因为人的重心上升高度是有限的，跨越式的重心在杆上面，而背越式的重心在杆的下面，假设一名运动员的重心上升高度是固定的，那么背越式的成绩要好于跨越式的成绩。
一个质量分布均匀的杯子，往里面逐渐加水，把杯子与杯中的水看做整体，这个重心会随着杯中加水量而发生变化。为分析问题方便，假设杯底的质量远小于杯子壁的质量，一开始杯子是空的，杯子的重心在高度一半处，随着水的加入，杯子的重心一定在杯子的重心与水的重心的连线上，一定在高度一半偏下处，最后加满水时，重心一定在杯子高度一半处与杯子的重心重合。这说明整体的重心先下降再上升。
对于这一类质量分布随着时间发生变化的题目，可以通过判断开始时刻，中间某时刻和结束时刻重心的位置，从而定性的分析重心在整个时间内的变化。
有时候还可以通过稳定性来判断重心的升降。判断的依据是重心越低物体越稳定。比如煮熟的鸡蛋重心是确定的，很难立于桌面上，但是侧卧在桌面上时最稳定，此时重心最低。不倒翁的原理恰恰是重心在最底部，当不倒翁直立时重心最低，侧卧时重心反而会升高。
总结
用悬挂法和支撑法可以找到物体的重心。
物体的重心会随着质量分布而变化。
通过稳定性判断物体重心变化的情况。
