数量关系快速解析3篇（20220309）

【2022年3月9日】这是3篇数量关系难题解析的图文版。视频版也可以在B站观看。

【2022北京，正确率24%】甲和乙同时出发，在长360米的环形道路上沿同一方向各自匀速散步。甲出发2圈后第一次追上乙，又走了4圈半第二次追上乙。

甲出发后走了多少米第一次到达乙的出发点？
（A）160
（B）200
（C）240
（D）280

A「160」正确。

读题可知，甲第二次追乙时：

4圈半，追了1圈=360米
即「1圈追360÷4.5」=720÷9=80米

甲出发后两圈，追了80×2=160米，即「甲第一次到达乙的出发点所走的距离」=160米，A正确。

本题审题后10~15秒可秒杀。

【2022北京，正确率30%（本题注意不要被诱导性的表述所迷惑）】一个圆形水库的半径为1千米。一艘船从水库边的A点出发，直线行驶1千米后到达水库边的B点，又从B点出发直线行驶2千米后到达水库边的C点。

C点与A点的直线距离最短可能为多少千米？
（A）不到1千米
（B）1~1.3千米之间
（C）1.3~1.6千米之间
（D）超过1.6千米

D「超过1.6千米」正确。（事实上本题没有其他可能，C点与A点的距离必然为√3≈1.732千米）

作图：

圆的半径=1km，即直径=2km，而BC=2km，可知BC必为直径。

A在弦上，△BAC必为直角三角形，根据勾股定理得：
AC=√（2²-1²）=√3≈1.732km，D正确。

本题只有1种可能，√3就是唯一答案，不要被问法的表述所迷惑。

【2022北京，正确率47%（本题解析时需注意时间，超过3分钟就没有意义了）】某单位组织文艺表演需要统一购买15套服装，下表为甲、乙、丙和丁四个网店同款上衣和裤子的价格，上衣和裤子可以分开购买，每个网店发货均收取40元快递费。

本次购买服装的最低成本为：
（A）2125元
（B）2155元
（C）2165元
（D）2185元

B「2155元」正确。

读题后可知「成本最低」有两种可能：

买「上衣+裤子」成套最低的（只需出1份快递费，+40元，但单件价格不是最低的）
「上衣」「裤子」分开买单件最低的（保证单件最低，但需要出2份快递费，+80元）

「成套最低」：以甲「上衣77元，裤子65元」为标准，则：

乙上衣+2，裤子-1=1
丙上衣+1，裤子-2=-1
丁上衣+3，裤子-3=0。

丙成套价格最低，符合要求。

（注意这里不要直接×15计算总价，会浪费大量时间。3个式子计算下来要一分多钟，但直接找到「基准」比较几秒钟就够了）

「单件最低」：很明显是「甲上衣丁裤子」

将「单件最低」和丙的单件比较，得

上衣-1裤子-1，共-2，2×15=-30，省的钱不到40元，即「买单件最低便宜的费用抵不上快递费」。

因此应当选择「成套最低」的计划，即全部在丙商店购买，最低成本
141×15+40
=140×15+15+40=2100+55=2155元，B正确