第五章 大数定律及中心极限定理

& 1 大数定律

弱大数定理（辛钦大数定理）：设

是相互独立，服从同一分布的随机变量序列，且具有数学期望

——作前n个变量的算术平均

——则对于任意ε>0，有

弱大数定理（辛钦大数定理）：设随机变量

相互独立，服从同一分布且具有数学期望

——则序列

——依概率收敛于μ，即

伯努利大数定理：设

——则对于任意ε>0，有