6月27日，上海以领跑之姿率先圆满顺利完成了中考这项“战役”。上海全市设19个考区，167个考点，约3700个考场，共有9万余名考生在做好疫情防控的前提下有序参加。

上海中考落下帷幕，但对于它的讨论并未停止。上海市教育考试院邀请学科专家对这次数学试卷进行了评析，专家认为，此次数学试卷结构合理，难度适中。

7月2日学而思网校高端班王运斌老师结合近4年上海中考数学试题，分析了主要考点和压轴题难度分析。同时角度刁钻地针对今年中考数学最后一道压轴题，给出了12种解法！

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近四年上海市中考

数学整体考点分析

首先是分析考点比例，代数：几何：概率≈5：4：1，通过比例不难得知，中考数学中考察代数和几何知识点占比很大，而我们今天的主角--压轴题（24题，25题)更是如此，24题通常以二次函数和图形变化相结合，25题也把重心放在了几何的分析上。

其次是难度分析，上海地区的同学们就要庆幸了，老师在看了全国几百套中考卷得出的结论，上海地区的难度是中等的，相比临近城市浙江、江苏，还有内陆地区河南、山东比呢，上海的题目要简单许多。

最后是复杂度还有创新程度，相比山东的难度还有浙江地区爱出的创新题目（光是读题就要读半天~）上海地区的压轴题显得中规中矩，简单明了，字数很少，考点明确。

通过上面三点的分析相信同学们对上海中考数学已经有了初步的认知，接下来就让我带领同学们剖析重难点的压轴题题型。

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近四年上海市中考

数学压轴题分析

首先我们从难度对比来看，今年2020年的中考数学题目是偏于简单的一年，根据表格可以看出压轴题简单化成为了一个趋势，因此同学们若想脱颖而出就不仅仅是停留在会做题的层面，而更是要追求完美，争取不扣分，达到压轴题也能拿到满分的目标。根据题型来看，十八题往往考察较为简单的几何图形知识点，二十四题通常会将二次函数与其他题目相结合来考察，最后的压轴题二十五题，考察的知识点一般都会是几何的知识点运用，如：相似三角形，三角函数以及圆的知识点等。

其次从知识点的考察方向来看，会发现近四年的压轴题关键知识点在于“比例”，如求三角函数的值，相似三角形，全等三角形等等。所以同学们的目标就明确了，在保证基础牢固的情况下，想冲击高分就要在三角函数与三角形的性质有运用上面下一些功夫。

这里拿出2020年第二十五题（下图）作为例题进行讲解，通过之前的分析能看出本次的压轴题题干简洁，图形简单，所以答题上更要注意规范和方法。

2020上海中考数学25题

二十五题的第一问和第二问对于我们大部分的同学都是没有问题的，解图步骤如上，我们把更多的时间留给接下来有着12种解法的第三题。 

首先带同学们回忆一下平行相似模型（如下），一共有六种他们分别是“A”字型、“X”字型、完全四边形、线束模型、三平行模型以及角平分线定理，其中将“A”字型与“X”字型既是基础也是重点。

★思路一：通过构造平行我们有7种做辅助线的方法

★思路二：构造垂直

★思路三：最后借助了两种比例模型：类射影模型和梅涅劳斯定理

相信前九种方法同学们都可以独自掌握，而从比例模型开始有的同学可能就产生疑问这个知识点想不到呀，这里来和老师一起看一下往届的中考题目内容。

我们看17年上海中考第一问证明三角形OAD与三角形ABD相似，这里就会发现它和今年的考点近乎相同。

最后告诉同学们一个更简单的方法（如图）梅涅劳斯定理，虽然此知识点远超课内内容，但是用此方法解这道题十分的迅速，感兴趣的同学可以观看直播回放。

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考点汇总

王运斌老师给到了近12种解法，那么屏幕前的你用了哪种方法？或者你有更多的方法?!欢迎加入QQ社群891952479和我们一起讨论~

打开链接或点击阅读全文观看讲座回放：

https://lecture.xueersi.com/pc/playback/2210091

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