【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第五章交流电

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳；电荷的单位静库（1库伦=3×10⁹静库）；电势的单位静伏等于300伏特。另外这套老教材中力的单位常用公斤、克等，但如今是不允许的，力是不能使用质量单位的。】 

本章提要

1、交流电的产生和基本性质

交流电的产生    使闭合线圈在匀强磁场中匀速地转动，线圈里就产生大小和方向都作周期性变化的感生电动势和感生电流。

交流电的变化规律及其描述方法    当线圈在匀强磁场中匀速转动时（转轴与磁力线垂直），感生电动势或感生电流是时间的正弦函数。

感生电动势的最大值    

感生电动势的即时值     

感生电流的最大值    

感生电流的即时值    

交流电的周期和频率    ；（f 频率；T 周期）

交流电的有效值    是根据电流的热效应来规定的。  。

2、发电机

        发电机是把机械能转变为电能的装置。可以分为交流发电机和直流发电机两类。交流发电机又有单相交流发电机和三相交流发电机之分。

        交流发电机和直流发电机的比较：

3、三相交流电

        为了节省导线，三相交流电路普遍采用星形连接法和三角形连接法。

星形连接法    火线与地线之间的电压叫做相电压。火线与火线之间的电压叫做线电压。  。

三角形连接法    线电压等于相电压。

4、交流电动机

        是将电能转变为机械能的装置。

同步交流电动机    与交流电频率相适应的转速叫做同步转速，以同步转速运转的电动机叫做同步交流电动机。

三相感应电动机    依靠三相交流电获得旋转磁场，在定子磁场作旋转运动时，转子铜杆与磁力线之间有了相对的切割运动，引起了感生电流，对整个转子来说，各个铜杆所受磁场力的力矩使它顺着磁场旋转的方向转动。三相感应电动机转子的转动速度总比定子磁场的旋转速度小，即转子的转动速度总比交流电变化的频率来得小。

单相感应电动机    通入定子线圈的交流电是单相的，它的磁场只处在二定的方位上，按照交流电的变化规律，改变磁场强度的大小和方向；转子在构造上和三相感应电动机相同。

5、直流电动机

        构造和直流发电机相同；是将电能转变为机械能的装置。

电动机的功率    N入＝N出＋N损  。即ⅠV＝ⅠE＋Ⅰ²R，式中 V 为加在电动机两端的电压，E 为电枢的反电动势，R 为电枢线圈的电阻。上式可化为  。

电动机的效率      。

        电动机的输入功率是随着负载的增加而增大的。因电动机负载增加时，阻碍电枢转动的反抗力矩增大，电枢的转速减慢，反电动势随着减小，通过电枢的电流相应增大，输入功率也因而增大。

        电动机在刚起动时，要串入起动电阻，使起动电流不至过大。当运转正常时，再将起动电阻撤去。

6、变压器和远距离送电

        变压器是在交流电路中利用电磁感应的原理来传递能量和改变电压的装置。

        变压器的构造是将原、副线圈绕在由硅钢片迭成的框架上。

        变压器中能量转换和守恒的关系：

        原线圈中，即；

        副线圈中，即  。

        原副线圈的感生电动势和匝数的关系：  。

        如果不计线圈中的电压损失，则可用下式计算：  。

        变压器的输入功率随着输出功率的增大而增大。因此当变压器的负载增加，即输出功率增大时，变压器的输入功率也增大了。在空载（没有负载）时，副线圈没有功率输出，原线圈的电流趋近于 0，变压器不再从电源取得能量。如果将副线圈短路，变压器原线圈中的电流将最大。对一定功率的变压器，过大的电流会烧毁线圈的。

远距离送电    

        从发电站把电能输送到距离较远的用电地区时，在输电线上要损失一部分电功率。如果所输送的总功率为 VⅠ，那末在导线上损耗的功率为Ⅰ²R   。

        扩大导线横截面积以减少电阻和提高输出电压都是减少损耗的办法，惟前者需用很多有色金属，因而受到一定限制，而后者却是现代远距离送电的有效办法。

        如将电压提高到原来的 n 倍，损耗功率即可减少到原来的是 倍。

复习题五

1、交流电和直流电有什么不同？如在用电解方法提炼铜时，使白炽电灯发光时或用变压器改变输出或输入电压时，各应该使用哪种电流？

2、在附图中，线圈从它的平面和磁力线垂直的位置开始转动，问在什么时候线圈内的电流最强？什么时候最弱？试画出一周期时间内电流变化的图线？什么位置叫做中性面？

3、画出三相发电机和负载的星形连接法线路图。什么叫做三相三线制？什么叫做三相四线制？ 

4、什么叫做旋转磁场？它是怎样产生的？

5、发电机的路端电压为 220 伏特，输送 100 马力的功率至远处，若输电效率为 90%，求用电户实得的电压及输电线的电阻。【198伏特，0.066欧姆】

6、一电动机的内电阻是 3 欧姆，在电枢中通以 15 安培的电流时，磁场对通电电枢的力矩就可以使电枢转动起来。这电动机正常工作时的反电动势是 175 伏特.求：(1)最初给电动机加上多大电压就可以使它转动起来？(2)当电动机正常工作时加在它两端的电压是多少？(3)这电动机需要的功率是多少？(4)如果一开始就给电动机加上 220 伏特电压将会导致什么结果？(5)用什么方法来降低电枢上的电压呢？【(1)45伏特；(2)220伏特；(3)3.3千瓦】

7、加在电动机两端的电压是 220 伏特，通过的电流是 20 安培。用这个电动机带动水泵能在 1 小时内使 72 立方米的水升高 20 米。求电动机的效率。【89.1%】

8、一台直流电动机，电枢线圈的电阻是 0.2 欧姆，加在电动机两端的电压是 600 伏特，轻负载时工作电流是 5 安培，求电动机的反电动势和效率。满负载时工作电流是 50 安培，求这时电动机的效率和线圈所消耗的功率。【599伏特，99.8%，98.3%，500瓦特】

9、通过变压器原线圈的电流为 10 安培，其电压为 2000 伏特，若通过副线圈的电流为 194 安培，电动势为 100 伏特，问变压器的效率为若干？每小时损失能量若干？【97%，216×10⁴焦耳】

10、变压器的原线圈是 550 匝，副线圈是 55 匝，原线圈两端的电压是 110 伏特，已知副线圈的电阻为 0.5 欧姆，通过副线圈的电流是 2 安培，试求副线圈的感生电动势及路端电压。【11伏特，10伏特】

11、从功率是 5000 千瓦的发电机中把电能输送到 25 公里远的工厂去，如果在输电线中功率损耗 2%  。试分别计算当输电电压为 50,000 伏特和 100,000 伏特时所用铜线的截面积和重量。[已知：ρ＝0.017欧姆·毫米²/米，d＝8.9克/厘米³]【85毫米²，21.25毫米²，37.8吨，9.46吨】

12、某人民公社的发电站通过升压变压器、输电线路和降压变压器，把电流输送给由电动机和电灯组成的用电系统。(1)试画出从发电机到用电系统的线路示意图；(2)发电机的输出功率是 100 千瓦，输出电压是 250 伏特，升压变压器中原副线圈的匝数比为 1:25，求副线圈的输出电压和输电线路中的电流强度；(3)输电线路中的功率损失为 4%，求输电导线的电阻和降压变压器中原线圈的输入电压；(4)降压变压器副线圈的输出功率分配给生产用的是 60 千瓦，其余的电能用来照明；那么最多可以安装 15 瓦特的电灯多少盏？【(2)6250伏特，16安培；(3)15.6欧姆，6000伏特；(4)2400盏】

13、有人说：“变压器的铁心中有交变的磁通量，只要副线圈绕组的匝数不断增加，就可以使变压器的输出功率无限地增大。”试分析这句话的错误何在？

14、有人说：“发电机反正是在转动着的，多开亮或少开亮几盏电灯是一样的。”这句话对不对？为什么？