Pacejka魔术公式——（4）转向制动联合工况轮胎
接上文，考虑到轮胎接地段的横纵向异性，将统一合力F(σ)变成横纵向各自的力Fxo(σ)和Fyo(σ)。式（15）就转化为了式（18）
有考虑横纵向特性差异的优势（符合实际测试数据），就有其弊端：如下图，由于横纵向力不相等，就会出现一种情况，在某个方向上已经达到了极限开始完全滑动，而在另一个方向上却没有达到极限还在部分滑移。这显然是违背常理的，轮胎接地段肯定是要滑动就整体滑动了。
为了解决这个问题，就要对滑移量进行标准化的处理，如式（19），前面计算的滑移量σx,σy分别除以Fxo(σ)和Fyo(σ)最大值对应的滑移量σxm,σym。力的计算（15）—>（18）—>（20）
在这样处理下，标准化滑移量σ*小于1的时候部分滑移，大于1时完全滑动，就解决了以上的问题。标准化后的分力如下两图
这样处理相当于对原来的曲线水平方向拉长了，不过拉长比例不同，都是到1的时候达到峰值（中学物理静摩擦达到最大，后面略有下降进入动摩擦）
引入标准化滑移量σ*，解决了x，y可能一个滑移一个滑动的问题，但是又出现了新的问题，就是讨论联合工况最开始讨论的问题，力的方向。本来用σx,σy就能直接解决合力方向问题的，引入σx*,σy*后反而没办法直接得到合力方向了。
PS：在精度要求不是很高时，其实完全可以假设各向同性，就省去了这一部分的内容。考虑横纵向异性还要先修正大小再修正方向。
为了能够用σ*统一表达线性区和饱和区，需要再修正方向，引入方向因子epsilon_d
显然，在σ*小的时候在线性区epsilon_d=1，大的时候epsilon_d=σym/σxm。具体值的变化见下图
最后还有考虑制动力会增大侧偏刚度的影响
这样就得到了大家非常熟悉的ABS原理里面，Fx,Fy随着纵向滑移率变化的图像（κ=10~20%左右时Fx达到最大，而且Fy下降不算太多）。还有“椭圆”曲线
最后文章还讨论了联合工况下的回正力矩
Mz-Fx图如下
最后搭建一下simulink模型直观地感受一下
观察在α=2°时，κ=0~100%变化下的结果。
