时至2020年，还是会有人讨论时域与频域的问题，一些人认为频率响应无法描述某些事情或者完全没有意义，例如一些时域问题或者分频系统等。

傅里叶早在200多年前就已经证明，频域与时域在一定条件下是存在联系的，并且可以相互转化。

而实际上，也正是由于时域与频域的关系，瀑布图中所包含的时域精度反而会使得频域精度下降，也就是说瀑布图所包含的信息很多时候还不如频响曲线。

当然，这里我并不是想旧事重提瀑布图。而是要探讨一个之前我就写过但是还没有详细论述的问题——分频点处频响曲线。单元通常可以视为或近似为最小相位系统，但也有一些例外，例如在多单元系统的分频点附近。

在开启这一话题之前，首先我们要了解一个基本的概念——群时延（Group Delay）。

群时延是一个描述系统在某频率处的相位对于频率的变化率的物理量。

宽带信号经过媒质传输路径或设备中的线性元件时，其各个频谱分量的相速不同，元器件对各频谱分量的响应也不一样，这会引起到达接收端的信号因各频率分量的相移或时延不同而产生相位关系的紊乱，即相位失真。相位失真将导致调频信号串噪声增大图像信号扭曲或产生码间干扰。相位失真是以一群频率分量之间的时延差值来衡量的,故称之为群时延。

我们的听觉能够感知到群时延吗？

如果一个二分频的音箱或耳机，群时延为24小时，我们当然能够感受的到。因为如果高音先发出声音，我们要等24小时之后才能听到对应的低音。这当然与全频音箱/单单元耳机不同，与我们平时所听的声音有很大区别。而且如果怕错过了，坐在那里一直等24小时，肚子都饿得差不多了。

但问题在于，现实中的音箱和耳机真的会有这么高的群时延吗？要达到多少群时延我们才能听到呢？

关于群时延的可听性，实际上声学行业已经进行过很多次权威实验。通常，群时延的听觉域限与频率有关，但是即便是2kHz也有1ms的群时延阈限。

而分频点处的群时延，通常与分频器的类型以及分频点有关，常见的分频器类型所造成的群时延如下：

耳机可以近似为压力场，并且直接与人耳耦合，并不像音箱系统存在直达声与反射声。只要分频器所引入的群时延没有达到人类听觉的阈限，并且系统频率响应与非线性失真等一致，那么通常就无法察觉到底是单单元还是多单元耳机系统。

这也就是为什么在Sean Olive博士的虚拟耳机实验中，三单元圈铁耳机K3003等耳机与木馒头虚拟耳机也有如此高相关系数的原因。因为如果频响一致，耳机的声音通常并不会受到分频器或者分频系统的显著影响，除非分频器与分频点设计不合理或者单元可能存在明显的非线性失真等。通常，多单元耳机目的也只是把各个频段的频响做好，因为单单元耳机很难保证全频段的频响都符合目标曲线。当然，这也不意味着多单元就一定更好，如果做不好反而会更差。

但是对于音箱而言，确实存在不同分频器声音不同的情况，但问题通常并不在于分频器所产生的群时延失真，而在于不同单元在分频点处的指向性与三维频响属性。

经常有一种说法是分频器调节不同，声音不同，但频响曲线看着却差不多，所以频响曲线对于分频音箱没用。例如纽曼KH120与丹拿意境M20，虽然只看轴向频响曲线二者除了1kHz左右以外差别并不是特别大。但实际听感却有明显的不同，并且不只是1kHz左右不同。

要理解这个问题，首先要明白音箱的频率响应并非只有一个方向一个距离，而是有多个方向。音箱所发出的声音在空间中各个方向发散。轴向频响只是音箱众多频响曲线中的一条，除了轴向频响曲线以外还有更多的离轴频响曲线。

不难发现，在分频点附近，丹拿M20与纽曼KH120在空间中不同方向辐射的声音并不相同。

而分频点和分频器不同导致的差异不论是客观上（音箱向空间中各个方向辐射的声音）还是主观评价中都可以印证。分频点和分频器的选择以及调节是音箱设计与调音的重要环节之一。应酌情选择分频点与对应的分频器类型（巴特沃斯、Linkwiz-riley等；2阶、4阶、6阶等）

Sean Olive博士的实验发现，对于音箱而言，人的主观音质感受，轴向频响仅占约30%，而离轴频响占70%；即便在轴向频响相似的情况下，不同音箱在各个方向的离轴频响通常也是不同的，或者说很难达到完全一致。

也就是说，因为一些人只看到了问题的30%而忽视了问题的70%，所以才会得出一些“结论”。

分频器附近的声音与一些人所理解的“不确定性”，其原因并不是频响曲线没用，很多时候也不是分频器所引入群时延，而是没有看清问题的全部。

但是依然有人声称频响曲线对分频系统没参考意义，甚至用错误的思路导致音箱分频器调节错误。例如追求数字上更低的群时延而是用较低阶次的分频器。当然，在这里并不是说一阶分频器、二阶分频器一定就不好，一定就不如四阶甚至是六阶等高阶分频器。这还是要考虑单元在分频点处的具体声学特性以及箱体设计等因素。更通俗的讲，要看具体单元的搭配。如果不同单元在分频点处本身的衔接不好，也会导致分频点附近功率压缩、非线性失真异常等现象。并且以上主要讨论的还是多单元音箱单体，而不是带有低音炮的“.n”系统调音。

不过，还是需要警醒的是，对于一些完全忽略多单元系统频响曲线而追求一些其他维度参数表现的行为。可能使得无法感知的量变好，可以感知的量变差，但是由于听音能力不足或者先验与心理暗示，导致“一耳朵提升”，最后欺骗的又是谁？

用更通俗的话讲：

感知不强，方向错了。

关于群时延的相关内容，丹麦奥尔堡大学教授H. Møller在国际音频工程协会发表的论文有更多的探讨，如果有兴趣的话可以去深入了解：

关于扬声器在空间中不同方向的特性以及测量标准与方法，我虽然也写过详细文章，但是Wolfgang Klippel教授已经在B站有亲自讲解的视频，感兴趣的话可以去深入了解一下：

也可以去油管看Floyd Toole博士亲自演讲了解频响曲线相关内容。

在写这篇文章时，想起来之前看过的一篇关于群时延“辟谣”的文章，那么这里借用原文结尾的一部分作为本文的结尾：

值得一提的是，我最初开始写这篇文章不是为了表扬，而是为了驳斥这样一种理论，即时间对齐是设计音箱的唯一方法。在完成研究、运行测试和撰写本文之后，我承认我必须同意时间对齐支持者提出的许多（甚至可能是大多数）观点。请注意，你会听说和读到很多东西，但有些要么是严重的夸张，要么是彻头彻尾的谎言，除非你确切地知道真正发生了什么，否则不要简单的轻信。

使用一阶分频网络意味着扬声器的垂直轴非常窄——当您坐下或站起来时，扬声器的声音将完全不同！这意味着传播到室内的信号是不均匀的，听音区域的自然混响在全频域内并不是均匀激发的。在这方面，高阶分频网络更好，但也会造成自身的问题。人们一直认为瞬态响应相对较差，但实际上，很多高端厂商都在使用24db/octave滤波器，尤其是电子分频器使用4阶滤波器，并取得了非凡的效果。

这篇文章一开始只是一个简短的解释，目的是辟出一些“蛇油”。现在由于我在运行测试和模拟时收集了大量的信息，已经成为你看到的长篇大论。我希望这篇文章对你有价值——一直读到这里，我想它一定是有价值的。