在前几期的文章中，我们分别介绍了t检验、方差分析等用于组间均值比较的方法。今天的文章，我们来主要介绍一下常用于组间率或比例比较的方法——卡方检验。

为了帮助更多的临床医师学习如何运用JMP高效地开展数据分析，提高日常工作和发表论文的效率，2020年8月起，JMP资深用户、JMP特约专栏作者、资深统计学家冯国双博士及其团队将在JMP数据分析平台为大家分享一系列统计及数据分析、JMP实战操作、JMP分析报表解读等干货内容，每期一个经典话题，帮助大家掌握一个新技能。值得注意的是，这些话题并非仅针对临床医师，对所有运用JMP软件开展数据分析的小伙伴都适用。本文为此系列文章的第15期。

大家一定要明确：

• 卡方检验尽管可以用于两组或多组分类资料的比较，但仅用于结局为二分类或无序多分类的变量；

• 如果结局是等级资料，通常不用卡方检验，而是用秩和检验，这一部分我们将会在下一篇文章中为大家进行详细讲解。

• 此外还要强调一点，卡方检验虽然可以用于组间的率或比例的比较，但并不是说卡方检验只能用于率或比例的比较。卡方检验还经常用于拟合优度检验，比较实际值与理论值（或预测值）的差异，所以常用于检验某一样本是否满足特定分布、某一模型的预测效果好不好等等。

本文要介绍的是卡方检验用于组间比较的用途。

首先对实际中常见的几种情形进行一下总结：

• 两组或多组率的比较，即结局是二分类变量（如死亡和存活、阴性和阳性等），这种情况下，直接用卡方检验即可。
  

• 两组或多组比例的比较，通常结局是无序多分类变量（如疾病的亚型等），这种情况下，也可以直接用卡方检验。

• 如果样本数太少（一般认为小于40就算太少），通常组间率或比例的比较不直接用卡方检验，而是建议用Fisher确切检验。

• 多组率或比例的比较，如果有统计学差异，还想进一步作两两比较的话，常用Bonferroni法校正检验水准。如A、B、C三组进行两两比较，共需比较3次，则可分别对A和B、A和C、B和C执行卡方检验，但是检验水准不是0.05，而是0.05/3=0.0167，即三次比较以P<0.0167认为有统计学差异。

• 多组率的比较，如果分组变量有等级顺序，还可以考虑进行趋势卡方检验，观察率是否随着分组等级的增加而增加。
  

• 如果是配对设计，需要考虑配对卡方检验，这时的结果结论与普通的卡方检验不同。

01  两组率的比较

我们将使用图1所示的OSAS数据进行讲解。图1数据中，拟比较肥胖人群和正常人群的OSAS发生率是否有差异。分组指标和结局指标均为分类变量，因此采用卡方检验。

选择JMP菜单“分析→以X拟合Y“（图2），进入组间比较的界面。本例中肥胖为分组，OSAS为结果，所以在对话框中将“肥胖”放入“X，因子”，“OSAS”放入“Y，响应”（图3）。

JMP软件自动输出的结果包括三部分结果：马赛克图、列联表和卡方检验结果。

我们来一一解读这些结果。

@Part.1  马赛克图

第一部分是马赛克图（图4），通过图形直观呈现各组人群的占比，横纵坐标总长度均代表100%。图4中横轴代表是否肥胖，纵轴代表是否发生OSAS，右侧图例可知红色代表发生OSAS，蓝色代表不发生OSAS（正常）。

• 从该图的横坐标可以看出：体重正常组的人数更多，约为肥胖组的二倍。

• 从纵坐标可以看出：肥胖者发生OSAS的比例更高（肥胖组比正常组的红色区域高），但该差异是否有统计学意义，还需参考卡方检验的结果进行判断。

@Part.2  列联表

第二部分是列联表，列联表中每个格子有4行数据，表格左上方的表头给出了这4行数据的含义，它们分别为计数、合计百分比、列百分比和行百分比。

@Part.3  卡方检验统计分析结果

第三部分为卡方检验统计分析结果，结果包括似然比卡方、Pearson卡方和Fisher确切检验三个部分（图6）。实际中通常用Pearson卡方检验结果，但如果例数小于40或有理论频数小于5甚至小于1，一般建议选择Fisher确切检验结果。

本例样本数较多，一般选择Pearson卡方即可。当然为了严谨起见，我们仍看一下理论频数情况。点击列联表旁边的红色三角形按钮，在下拉菜单中选择期望值（图7），即可得到每个格子的理论频数，即图8中箭头所示位置。

可以看出，所有格子的理论频数均大于5，因此选择Pearson卡方结果即可，结果表明肥胖与正常人群的OSAS发生率有统计学差异（Pearson=5.970，P=0.0146）（图6）。

02  多组率的比较

我们将继续基于图1所示的OSAS数据进行讲解，在图1数据中，拟比较扁桃体大小不同的患者的OSAS发生率是否有差异。

本例中结局指标为OSAS，属于二分类变量；分组指标为扁桃体大小，分为<2，=2和>2三类，属于多分类变量。

首先进行卡方检验，操作同上，结果见图9。

图9中的列联表显示，研究例数>40且所有格子的理论频数（期望值）均大于5，因此选择Pearson结果，扁桃体大小不同的患者OSAS发生率的差异有统计学意义（Pearson=6.305，P=0.0428）。

上述结果只是表明三组之间的OSAS发生率有统计学差异，但具体是哪两组之间存在差异，还需进一步进行组间两两比较。

对于分类资料，JMP程序无法直接给出两两比较结果，需要采用Bonferroni法对检验水准进行校正。然后对其中的任意两组进行卡方检验，与校正后的检验水准进行比较。

本例总计进行3次两两比较，则校正后的检验水准为：

图片

也就是说，两两比较时，P值小于0.0167才算差异有统计学意义。两两比较比较的结果如表1所示。结果表明，小于2 vs 大于2的P值小于0.0167，具有统计学意义，其余组无统计学意义。

表1 两两比较结果

综上，统计分析显示肥胖人群和正常人群的OSAS发生率有统计学差异，扁桃体大小小于2和大于2的人群的OSAS发生率有统计学差异，其余组间差异无统计学意义。

03  两组或多组比例的比较

两组/多组比例的比较，其思路和JMP软件实现过程，完全与两组/多组率的比较一致。只是解释不同，组间的比例如果有统计学差异，说明组间的分布不同。同样，如果多组间比例的比较有统计学差异，也可以执行两两比较，思路与多组率的两两比较相同。

以上就是今天的分享。在此系列的下篇文章中，我们将介绍卡方检验的延伸—等级资料秩和检验、趋势卡方和配对卡方检验。想要在JMP中亲自动手试试看的话，可下载最新的JMP 16免费试用：https://www.jmp.com/zh_cn/download-jmp-free-trial.html?utm_campaign=td7013Z000002DxWTQA0&utm_source=bilibili&utm_medium=social