数分Day86-90补充-Ch22（第22章）课后习题

一、犯错的注意点

1、对于基本的三重积分求解过程中先二后一、先一后二不要忘记

2、对于具体题目中看到封闭可以想到Gauss公式化为三重积分

3、什么情况下使用柱面坐标和球面坐标要清楚，且记住坐标如何变换以及Jacobi行列式是什么,不要漏掉？

4、曲面积分中dxdy代表投影到xOy平面，代表的是面的积分。要注意内外侧之分。【可见Ch22.2(一)1法二】

5、充分利用对称性来化简计算，比如是球面情况下，球心x坐标是x=1，而被积函数是x，可以凑一个（x-1）+1，这个（x-1）这一项积分就是0了。

6、一些基本概念，如磁通量、质心、形心、转动惯量、旋度、散度要了解基本定义。

7、了解方向导数、方向余弦等概念。

8、一二型曲面转换的公式要记清楚

9、最后但是最重要一点：对于使用球坐标变换时候，如果题干给出的是单位球面，给出的这个r的值是球的球半径，而非球坐标变换时候就直接等于r了，对于被积函数也不是直接可以变为这个r了！！特别注意，三重积分求的是体积，空间区域；而曲面是一个面，r的范围不一样，千万当心，不要一不小心把r代入了。【可见Ch22.3(一)4】

二、课本具体习题

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