【零基础学经济：平新乔十八讲阅读笔记Ep16】从一道习题聊数学中的两个相似的定义

大家好！思维发散的老碧这几天借着一道题来复习一下数学中的两个概念，经济学的内容下周继续。

上一次我们从第一讲的一道题引到了数学中“序”的概念。

具体的“序”往往与大小相关，或者在一个序列中间，某个成员出现的先后相关，比如，自然数中，后出现的数>先出现的数，所以1>0。

抽象的“序”往往就是由三个关系定义出来的：

1. 自反性：a>=a;

2. 反对称性：a>=b且b>=a，则a=b；

3. 传递性：a>=b且b>=c，则a>=c。

   
   

就定义了一个偏序，或称为“半序”，一个集合里面所有元素都满足这三个关系，成为“偏序集”或者“半序集”，是《实变函数》中一个很重要的概念。

而如果这个集合中的元素还满足第四个条件：4.双歧性：对任意元素a，b，a>=b和b>=a总有一个成立。

而在学习《代数学》的过程中，有一个很相似的定义，叫做“等价关系”，我们用“~”表示，可以看作抽象意义的等于“=”，这个定义的1,3与“半序”完全相同，2，则变成对称性：

1. 自反性：a~a;

2. 对称性：若a~b，则b~a；

3. 传递性：a~b且b~c，则a~c。

因为很有意思，所以放在一起记。

明天周末花点时间详细聊聊这两个概念！喜欢数学的小伙伴我们明天见。