四棱柱的内接三棱锥（最近连续三天的每日一题都是它）

最近连续三天的每日一题，都是立体几何，而且基础模型都是一样的。

所谓四棱柱的内接三棱锥，大致有以下这些情况：

图片里第一排就是常见的墙角模型。

其中第一个是真的“墙角”，也就是三条侧棱两两垂直，第二个、第三个其实是同一个模型，只不过不同的角度，他们的特征也是有三条棱两两垂直，而且这种三棱锥的四个面都是直角三角形。

上面三个视频里，第一个视频对应的模型就是图片里最后一个模型，也就是对棱长相等的三棱锥。

第二个视频对应的是图片里第二个、第三个模型，也就是三棱锥的四个面都是直角三角形。

第三个视频对应的是图片里第一个模型，但是人家给的条件很隐晦，需要你自己推导出来是这么一个模型，而且这个模型的四棱锥是正方体。

上面说的这些模型其实考的非常多，只不过在不同的题目里，人家描述几何体的方式不一样，从不同的角度看过去，看到的条件是不一样的。

最典型的是第三个视频，题目中告诉了我们PABC是正三棱锥，但是他给的图像的三棱锥是以PAB为底的，通常我们自己画图的时候，如果知道PABC是正三棱锥，就会以等边三角形ABC为底面作图。所以题目条件不同寻常的描述，其实算是一种暗示，他这么命题就是故意让你认不出来这个本来很熟悉的东西。

为什么我要把这些模型集合起来一起讲呢？因为共顶点的几何体共外接球，也就是这些棱锥的外接球其实就是他们外部棱柱的外接球，也就是这些直四棱柱的体对角线就是外接球的直径，如果题目要求计算外接球相关时，你能看出这些棱锥是棱柱的内接棱锥的话，那就非常好做了。

图片里第六个模型，也就是对棱相等的三棱锥，如果他的四棱柱是一个正方体的话，那么这个三棱锥就是正四面体，这个我在之前的视频里讲过的：

 立体几何如果像考得有区分度，其实是非常可以的，这一块儿的知识点，联系非常紧密，学习这个或者复习这个的时候，还是要多注意一下的。