【三四年级可看】【差倍问题（一）】基础

四年级的宝贝们当下多少已经接触了和差倍内容。

这回，我们直接聊聊差倍问题。就不复习基本功啦~

如果孩子写题总是不画图分析（和差倍，周长与面积，方阵等），且正确率还不理想的话，请一来问问老师课上有无强调，二来想想家长日常是否要求。——盘点盘点，缺啥补啥。

【正餐1】甲乙两个海盗准备分一些金币。两人达成协议：乙海盗分得的金币是甲海盗的4倍，且乙海盗的金币比甲海盗多60枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

孩子可能的回答有以下几种：

1、60÷（4－1），肯定认真听课了，家长需要进一步问孩子思路。

2、60÷4——不理解。

3、60÷3——这么写考场会扣分。家长先听原因，判断孩子是否真理解。

4、60÷5——不理解。当和倍问题，硬套。

不论回答正确与否，家长都可以用“听不太懂”为由，请孩子画图说明。

线段图与分析如下：

【注：求得3份的算式4－1＝3属于得分点，必写。你说能数出来，不作数。】

多份既可以用乘法求，也可以用减法求，建议一个用来写过程，一个用来检验。

另外，除了问“分别多少”，也可以问“一共多少”，等等，在此不赘述。

【正餐2】甲乙两个海盗准备分一些金币。两人达成协议：乙海盗分得的金币是甲海盗的4倍多9枚，且乙海盗的金币比甲海盗多60枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

画完图，若孩子关注到“多60枚”代表“3份多9枚”，请立刻强烈肯定。

若关注不到，请引导孩子先看着图，再尝试描述。

可能发生的意外如下：

1、60÷3——看到了3份，忽略了多的9枚

2、60÷4——看到了4段，忽略了除法是“平均分”，要确保一样多才行。

其他错误，先引导孩子观察线段图再说。

参考详解如图：

结合这题与之前的文章，可以看到：和倍问题，差倍问题，解法互通。

四步搞定：

（1）找到倍数关系，根据倍数关系画线段图分析

（2）凑整份

（3）算出1份

（4）问什么算什么

说完了几倍多几，咱继续说几倍少几。

【正餐3】甲乙两个海盗准备分一些金币。两人达成协议：乙海盗分得的金币是甲海盗的4倍少6枚，且乙海盗的金币比甲海盗多60枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

这里孩子可能出现的问题和前面类似，多数在于不理解给出的“多60枚”金币究竟是几份。

引导需要让孩子看到：60枚金币不够3份，比3份还差6枚——即添上少的6枚金币，将得到3整份。

参考详解如下：

差倍问题中，“多去少补”凑整份，依然有效。

【注】“多去少补”虽然可以解决多数问题，但在极少数情况下会被打脸。因此最保险的，是体会如何凑出整份。

之前说的“文字游戏”，差倍问题里依然会出现。

【过渡】甲乙两个海盗准备分一些金币。两人达成协议：乙海盗分得的金币比甲海盗多3倍，且乙海盗的金币比甲海盗多60枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

容易误会的，即“多3倍”，解释如图：

重要关系：多3倍＝是4倍

明白了这个，那接下来的问题自然轻松许多：

【正餐4】甲乙两个海盗准备分一些金币。两人分完金币后，得知甲海盗分得的金币增加3倍，再多6枚，就和乙海盗的金币一样，且乙海盗的金币比甲海盗多60枚。那么两个海盗分别能得到多少金币？

参考详解如下：

看到这里，证明您很有耐心，为了回应您的耐心，在此给四下的宝贝们一点福利：如果将“和差倍”与近期校内第七单元结合，会怎样提问呢？

如下：

（1） 一个等腰三角形，顶角比底角多30°，则三个角分别是多少度？

（和差问题）

（2） 一个等腰三角形，底角是顶角的2倍，则三个角分别是多少度？

（和倍问题）

（3） 一个梯形，下底长度是上底的6倍，且将下底长度减少15cm后，图形将变为一个平行四边形，则这个梯形的上下底分别有多长？

（差倍问题）

以上便是本期所有内容。

期末复习在即，虽然这学期时间长，复习时间多，但是家长一定要对孩子日常练习的质量把关——四下的内容和将来五年级内容紧密联系——可以说五年级学不利索的孩子，多数是由于四下没练到位。

咱们下次见见难一些的差倍问题^_^，拜拜~