分式方程组和多元高次方程组，对于大部分初高中生来说，都会感觉有点头疼。实际上，只要善于观察，就能够发现其中的规律，从而利用所学的一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程等知识来求解。下面我们就一起来看几道题目。

一、 经典例题

1. 消常法解分式方程组

首先，通过观察，我们发现，这个方程组等号左边，第一列式子分母都为x+y，第二列式子分母都为x-y，且等号右边都是9，立马就想到①-②。

2. 特殊方程组的求解（三元二次方程组的求解）

通过观察，我们发现上述方程组，每项都有(x+y+z),将上述三式累加后，左侧能得到(x+y+z)^2，连比后能够得到x：y：z，所以，我们可以采用累加法或连比法，累加后能够先求出(x+y+z)这个整体的值，连比后能够得到x：y：z的比值，继而又可以采用换元法解决。

二、 巩固练习题

1. 特殊方程组的解法（解分式方程组）

这个方程组，两个方程，三个未知数，初看，肯定是没法单独解出x、y、z的，所以，想试图通过单独解出x、y、的值，再代入要求的代数式x/y+y/z+z/x求值显然不合适。因此，我们只能采用消常法，试图用其中一个未知数表示另外两个未知数，则要求的代数式的值就可以求解出来。通过观察发现，①、②式都有1/x，第二列和第三列分子的和都为8，所以果断①-②。

2. 特殊方程组（解三元二次方程组）

3. 解特殊方程组

三、 小结

通过上述几道分式方程组和多元二次方程组，相信大家对于类似问题应该能有一定的收获了。不管多复杂的方程，首先要善于观察，发现其中规律后，找到可以转化为已知知识求解的突破口，接下来的问题就会变得异常简单。大家如果有问题，欢迎在评论区给我们留言。