§6 传统活动 §6.1 简述
为避免长篇大论看不下去，先列出重点结论：
传统活动是唯一性很强的活动，因此方便各种打法的计算和推演。
挂机队极其契合传统活动，可以做到几乎全程0手打。
一次活动的自然体力是：六天半时2000，七天半时2300，八天半时2600。白嫖道具数是：六天半时6400，七天半时7350，八天半时8300。
一次活动的活动期间内产出的石头至少为1600石头。
随玩家等级提高而降低的石头体力转换率k反映了玩家的石头随着等级提高可以转换成越来越多的体力，不同的k值极大地影响相同资源下的活动pt收益。
对非活动曲采用单倍打歌时，1体力相当于8.7pt，双倍时，相当于7.3pt，单双倍混合时，转化效率在7.3-8.7之间。
可以使用挂机挖矿打法来提高收益，即：连续挂同一首挂机曲，拿到其S clear成就的石头，并将这些石头转换成体力继续用于挂机。在k=4时（4石头可折算10体力时），单倍打歌时挂机挖矿可以提高50%收益，双倍打歌时挂机挖矿可以提高20%收益。这里的提高收益是指相同量的入场体力或石头时可以达到的最大产出，相当于减少了打同样多pt时的所需体力，并不是提高时速。
一般认为一小时的打歌数是18，后文计算时速等也都以这个值为基准。
终于迎来我最熟悉的一节啦！传统活动我可是研究颇深（自称），也是我自己取得数据最多的部分。对这个活动我在一年前就写过两篇分析计算小论文，加起来的字数甚至超过当时正在头疼的毕业论文，果然喜欢的东西做起来就是不一样啊。那么就赶快开始吧。
传统活动是最适合研究的活动。为什么这么说呢？因为传统活动是一个有“定数”的活动，打什么歌给多少道具多少pt，是一个完全固定的值，唯一的不确定性也就是营业收入的略微浮动。相比起来，3+1的一次组曲的pt随热度而大幅变化，巡演的一次公演的pt也随打歌分数变化，嘉年华虽然每次booth基础币数固定，但是有和玩家卡池深度与技术挂钩的rank因素，还有完全看脸的活动卡池。可以说，只有传统活动是可以进行唯一的推算的。也就是说，不考虑营业的时候，只要确定了打歌方式，得到的pt就一定是唯一的值，因此，对于数学计算来说，传统活动是最适合研究的。
但是同时，传统活动又有着极高的自由度。以任意方式打歌都会有收入，不同的打法会有不同的速度和效率，选择更快还是更省抑或是二者折中，取决于每个玩家的具体情况和主观选择。因此，从这个角度来看，传统活动又是最自由最不确定的活动。
本节的研究和推算，大都是给定了一个全程沿用的固定打法时做出的预期pt，由于pt和打法效率线性相关，所以当两种打法混合使用时，预期pt也应该落在两种打法各自的预期pt值之间，采用哪种打法偏多，最后的pt就会越接近于哪种打法的预期pt，这一点在后文将不再申明。
本小节的主要内容是大致描述传统活动的进行方法，以及对后续小节中会经常使用到的一些名词或者经验公式做先一步的解释或推导，以便简化后文的叙述。
1、活动的基本
传统活动之所以叫传统活动是因为它真的没有名字……传统活动的名字就是当次活动曲的名字，开催日期往往在每月20日前后，持续时间从六天半到八天半不等，一般以七天半居多，八天半其次，六天半最少（往往仅2月的那次可能是六天半）。
活动的唯一进度标识是pt，5wpt即可穿奖，并按照所有玩家的pt值进行排行和区分档次以分发档次奖励。活动的基本流程为：进行非活动曲的LIVE或营业来获取pt与活动道具，并消费活动道具进行活动曲的LIVE获得大量pt，循环往复。只有消耗体力的LIVE才会获取pt和道具（M+难度、Witch难度均不能获得pt），且获得量与消耗体力数和LIVE评价唯一相关。对于常用的几种LIVE，在S评价时的基本获取量如下：
18体力：50道具和50pt
19体力：53道具和53pt
25体力（piano难度的GRAND模式）：70道具和70pt
30体力（forte难度的GRAND模式）：84道具和84pt
同时，对于非活动曲，活动全程提供双倍体力选择：可以消耗双倍体力，来获得双倍的道具，但pt仍为单倍。
道具可以打活动曲，根据不同难度消耗不同数量的道具，并根据得分评级提供大量pt。在S评分时，常用的三个难度的pt基本获取量如下：
Pro难度：消耗120道具，获得240pt
Master难度：消耗150道具，获得320pt
Master+难度：消耗150道具，获得320pt
同时，在活动的后半程，会开启“后半战”，此时可以选择消耗2或4倍的道具来获得2或4倍的pt。
活动营业分10h、6h和4h三种，每日上限次数都为2次（不考虑方针加成时）。各自在大成功时提供的收益大致如下：
10h营业：100道具+40pt
6h营业：100-110pt+三五个道具（一般忽略）
4h营业：60-70pt
超成功时，所有收益提升20%-25%。
活动内每天初次点进活动界面可以领取300道具。
每天总计赚取道具数（不含登录领取）超过100可以完成每日任务，获得25星石和1个不定颜色的糖果礼物。
2、用语和经验公式
※自然体力：在活动期间由自然回复而产生的体力，每天最多288。如果活动全程没有使体力回满过（即一直处在自然回复中），就可以利用到最大限度的自然体力。一般情况下考虑上活动开始时自带一满管体力，六天半的最大自然体力计为2000，七天半为2300，八天半为2600。
※白嫖道具：由每日的登录领取道具（300*天数）加上10h活动营业收取的道具数组成。不考虑方针时，以每天三个格子各自完成两个10h营业，且营业的超成功几率以1/4计算。一般六天半为6400，七天半为7350，八天半为8300。
※白嫖pt：由白嫖道具直接可以转化而来的pt数，加上每天的营业中可以产出的pt数合计而得。由于清道具在后半战开放之后非常快，所以一般忽略产出白嫖pt所需要的时间。
※活动产出：活动的达成pt奖励、每日任务奖励、活动卡特训剧情奖励、pro级活动曲的full combo奖励、master和master+级活动曲的首次通过和S评价奖励，以及每日登录获得的奖励。这些是一次活动内至少可以获得的石头。一般以每次活动1600计。同时，一次活动内还可以由类似的途径产出约价值300体力的体力药。
※石头体力转化值k：花费石头进行体力回复时，每回复10体力需花费的石头数。k一般有7,6,5,4四个值，随着玩家等级提高而降低，也即玩家等级越高，同样多的石头就能换越多的体力。不同的k在计算限定条件下的最大收入pt时差距巨大，所以应用后文数据时请务必先核查自己的k值。
※体力pt转化率：在指定打歌方式下，消耗体力与产出pt的比值。单位为【pt每1体力】。前文已经说过，18、19、25、30体力的歌实际上产出道具和pt的效率是几乎相同的（也即50/18≈53/19≈70/25＝84/30），而清道具时的道具和pt的转化效率也和倍数无关，只与难度有关。所以在活动曲的难度确定时，体力pt转化率实际上只和打非活动曲的倍数（单倍or双倍or混合）有关。以比较好算的18体力非活动曲和M（或M+）级活动曲来计算：
单倍：3首非活动曲+1首活动曲=470pt，消耗54体力，470/54≈8.7
双倍：3首非活动曲+2首活动曲=790pt，消耗108体力，790/108≈7.3
综上：单倍打歌时，1体力相当于8.7pt，双倍打歌时，1体力相当于7.3pt，单双倍混合时，转换率介于7.3-8.7之间。
※挂机挖矿：指在挂机打活动时，专注于一首挂机曲，尽快达成其S clear成就拿到250石头，并将这些石头再转化为体力的打法。一定程度上，这样的打法可以在同样的入场体力下拿到更多的pt。
这个实际的收益提升的算法如下：
250石头*10/k=一次挖矿折算的体力
折算体力÷每次打歌的消耗（考虑单倍、双倍和方针里的体力消耗缩减等）=一次挖矿折算的打歌次数
次数÷100=一次循环可以提升的打歌次数比例，设为I。
显然这个挖矿可以像接烟蒂问题那样一直折算下去，最后的总的收益比起不挂机挖矿的收益的比例是：1+I+I²+I³+……是一个无穷级数，由于I显然大于0小于1，所以有极限为S=1/（1-I）。
直接给出单倍和双倍打（18或19体力）歌时的S：单倍时S≈1.5，双倍时S≈1.2。也即，单倍打歌采用挂机挖矿打法时，同样的体力可以多产出50%的pt，双倍时则可以多产出20%。
※时速：上面计算体力pt转化率时提到，对于18体力的非活动曲，单倍时3非活动曲+1单倍活动曲可以构成一组完美循环（也就是道具无溢出的循环），双倍时3非活动曲+2单倍活动曲可以构成一组完美循环。后半战则同理有单倍12非活动曲+1四倍活动曲和双倍6非活动曲+1四倍活动曲的完美循环。对19、25、30体力的非活动曲也同样有这样的循环（只是可能一次循环需要的打歌数较多）。一般认为一个小时的打歌数是18首左右。在某一个打法（非活动曲是单倍or双倍，活动曲是单倍or四倍）下，一个小时内的平均pt收益为：
18÷该打法完美循环所需打歌数*该打法完美循环一次的收益
具体的数值会在后文讨论均时打法时列出。
下一小节会计算一下各种情况下的最大pt。也即：给出活动开始时最大可投入的体力数和石头数，计算在不同的k、单倍or双倍打歌、挂机挖矿or不挂机挖矿的各种选择的排列组合情况下的最大可以达到的pt数。并会给出结论性的表格以便查找。
