高一数学必修第一册 2023新人教版 高中数学必修一数学 2019新课标新...

1.函数y=f(x)的零点就是方程f（x）=0的实数解，也是函数y=f(x)的图像与x轴的公共点的横坐标

2.方程f(x)=0有实数解=函数f(x)有零点=函数y=f(x)的图像与x轴有公共点

3.零点存在定理：如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不间断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)=0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的解

4.如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续不间断的一条曲线，在区间[a,b]上具有单调性，且有f(a)·f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有唯一零点