更多关于用泰勒公式解决2023厦门二检数学比大小问题的细节

问题和解答过程详见这条动态。

用泰勒公式在x0=e处展开f(x)=ln(x)，然后用展开式估计ln(3)的值的时候，估计值总在真实值的上下进行震荡。具体表现为：当展开式项数为奇数时，则估算值大于真实值；当展开式项数为偶数时，则估算值小于真实值。详见此图：

如图所示，当展开项数为奇数时，相对误差总是正数，代表估算值大于真实值；当展开项数为偶数时，相对误差总是负数，代表估算值小于真实值。所以随着展开项数的增加，估算值是以震荡的方式趋近于真实值的。

附上计算所用的MATLAB代码：