关于咒语痕迹的成功率
2023年注：由于卷轴实际成功率与卷轴介绍的成功率存在差异（red，祥龙等），所以专栏结论不可信。对于咒语痕迹而言，专栏结论仍具有实际意义，可以对热力与非热力时期的代砸价格进行近似评估。 总结：专栏结论是胡说，但结论对咒语痕迹凑活用_(:з」∠)_
这期专栏的文案其实在第四期视频发布的时候基本已经做好了，之后由于B站专栏排版的窒息操作，就暂时没发。结果一直拖到现在TAT
全文5000余字，文末有彩蛋哟，先放结论：
本系列实验表明，在低概率（70%以下）时，咒语痕迹概率与手技、家族技能近似为叠加算法与非事件算法，在高概率时近似符合家族技能为加法的非事件算法。
如果非得统一的话，楼主认为是家族技能为加法的非事件算法。
P：咒语痕迹总的成功率；
PS：手技增加的成功率；
Pj：家族技能增加的成功率；
P0：咒语痕迹的基础成功率；
即P=1-(1-P0)*(1-PS)+PJ（用这个公式就完事了）
这一算法对于70咒语的结论难以解释，这是一个问题。
对于70%咒语以下的咒语痕迹直接认为是叠加即可！
那我们话不多说，正文开始：
一、 背景介绍
问题的引出：在我的B站视频，《冒险之书》系列视频第二集里面，我说到：70%咒语痕迹+满手技+家族技能=84%的成功概率。在视频的评论区中有网游这样描述：“手技10%和家族4%是根据当前卷轴成功率为前提且只计算最高值 所以这就出现了满手技砸RED卷成功率只有99% 会失败这种情况 并不是直接增加10% 而是增加当前卷轴成功率的10%”
（要强调的一点是本文中承认：手技仅作用于消耗升级次数的卷轴，咒语痕迹不属于特殊卷轴。
注意：关于幸运日的讨论仅有对于事件的分析，由于资金原因无法进行幸运日实验，故对于幸运日的分析并不可靠。）
我之前没有考虑过这个问题，于是开始进行百度。在百度的过程中，我发现网上有三种算法。
在介绍这些算法之前，我们先进行一些定义，以便简化书写。
P：咒语痕迹总的成功率；
PS：手技增加的成功率；
Pj：家族技能增加的成功率；
P0：咒语痕迹的基础成功率；
第一种：我们称之为叠加算法
P=P0+PS+Pj
叠加算法就是简单的将三者的成功率直接叠加，BOSS伤害符合这种算法。
第二种：我们称之为非事件算法
P=1-（1-P0）*（1-PS）*（1-PJ）
非事件算法是上述算法，无视防御力是这种算法。这里要进行一些说明，之所以楼主将其称之为非事件算法，是因为这种算法可以进行这种解释。
对于卷轴成功来讲，我们有三个事件，1.咒语痕迹基础成功事件 2.手技成功事件3.家族技能成功事件
当砸卷失败的时候，分别是上述三个独立事件的非的概率乘积。通俗解释就是，咒语痕迹失败，手技失败，家族技能失败，三个同时发生了，除了这一情况，其他均为成功，这是非事件算法。
对于无视防御力也可以做同样的解释，例如：我们把15%无视防御力，视为百分之十五几率完全无视敌方防御力，之后运用上述算法，得到无视几率，之后再转化为无视百分比，就得到了无视的结果。
第三种：我们称之为叠乘算法
P=P0*（1+PS）*（1+PJ）
叠乘算法的解释就是，手技是增加所砸卷轴成功率的百分之十，家族技能同理。这也就是视频评论中网友的一种算法。
（一） 前辈的分析
我看到这里的时候觉得，这个概率真的是迷的一批，在我迷茫的时候看到了贴吧前辈的测试帖子。https://tieba.baidu.com/p/4980260015?red_tag=1465810653
有兴趣的朋友可以点进去进行查看，前辈的测试是咒语热力的测试，
上图为美服的咒语痕迹热力概率，我们暂且认为国服的热力概率是与美服相同的（这一点非常重要，影响着下面的分析结果，如果有朋友提出国服数据与美服数据不同，那么对于前辈帖子的分析可以不用看了~）。
在承认这一点的前提之上，我们对于前辈的数据进行了使用，由于近期没有咒语热力了，故前辈的数据尤为重要。
咒语热力数据如下：
1.满手技+家族技能满级+70%咒语=100% 共300次样本
2.家族技能满级+70%咒语=98.4% 共440次样本
这个结果我们暂时先放在这里，在第二部分，试验阶段我们会再次提到这个数据。
（二） 小概率事件的汇总
这一节中，我们对砸卷的小概率事件进行了汇总
事件一
在承认手技对于“RED攻击卷”有效，事件为真的前提下，我们否定了手技叠加这一算法
事件二
这一事件发生在2014年，关于匠人的手技，下面评论指出：一轮匠人手技不过20-30级，考虑到当时匠人可以刷手技，并且倾向秘药也已经出现的前提下，我们视为该匠人为满手技。
在承认手技对于“RED攻击卷”有效，事件为真的前提下，我们否定了手技叠加这一算法
事件三
在承认手技对于“金花卷轴”有效，事件为真的前提下，我们否定了手技与幸运日均叠加这一算法
事件四
在承认手技对于“谜之饰品攻击卷”有效，事件为真的前提下，我们否定了手技叠加这一算法
事件五
在承认手技对于“祥龙攻击卷”有效，事件为真的前提下，我们否定了手技与幸运日均叠加、手技与幸运日叠乘这两种算法
事件六
在承认事件为真的前提下，我们否定了手技叠加、手技叠乘这两种算法。
小结：如果这些事件为真，那么就基本给手技直接叠加宣判了死刑。祥龙卷的实例真伪性有待考证，因为如果这件事为真，那么就只剩下“非事件”这一种算法了。（这个能爆的话也真是运气差的可以了）这些事件均未考虑家族技能，也就是视为家族技能0级。
（三） WZ与客服娘
在自己进行实验之前，我想到了可否通过WZ文件来获得卷的成功率算法。结果在WZ文件的寻找过程中，发现WZ文件仅仅是数据的综合文件，不包含任何算法，也并未对手技中所谓的“特殊卷轴”有什么标记。在WZ中寻找概率计算的方法宣告失败。
我还去官网找了客服进行问题的询问，客服表示关于概率的问题，客服无法说明，需要在游戏中自己进行体验。好吧，那我就自己进行体验吧~
二、 具体实验部分
这是我计算表格的一个截图，表格比较乱，对于具体的实验我们会进行截图，并且进行必要的说明。
实验材料：满手技+满家族技能角色*1、0手技无家族技能角色*1、0手技有家族技能角色*1、大量咒语痕迹、大量木制短杖
实验条件：非咒语热力时间
（一） 新的算法
P：咒语痕迹总的成功率；
PS：手技增加的成功率；
Pj：家族技能增加的成功率；
P0：咒语痕迹的基础成功率；
在上述三种算法的基础上，楼主提出了新的算法
第四种：P=P0*（1+PJ+PS）
这种算法我们称之为合取乘，把所有增加成功率的量合到一起，之后在于基础成功率相乘。
第五种：P=1-（1-P0）*（1-PS）+PJ
第五种算法是在非事件的基础上，我们认为家族技能是叠加的
第六种：P=1-（1-P0）*（1-PJ）+PS
第六种算法是在非事件的基础上我们认为手技是叠加的
可能会有网友问道，那这几种基础算法的排列组合不止你这些，为什么你不考虑其他的算法呢。的确存在这样的问题，我在写这篇文章的时候，还没有考虑到所有的排列组合问题，例如：非事件与叠乘算法的融合。从结果分析来看，某些算法已经可以解释实验结果了，所以不再考虑其他算法。
（二） 15%咒语篇
上表是UP主经过自己手动实验得到的结果，从结果可以看出，在满技能和手技的情况下，15%咒语的成功率竟然有30%；反观没有任何技能的成功率缺只有12%，这令我不禁怀疑样本的准确性。500次样本已经不是一个小数目了，但是要考虑4%家族技能的影响，可能需要更多的样本。
上表为概率预计的表格，标黄的部分是符合结果的（5%误差）。5%的误差已经覆盖了家族技能的4%，当然这是一个比较宽泛的误差带，我们可以在后面的分析中缩小误差带。
小结：暂时符合的算法有：叠加、非事件、手技为加法的各种、家族技能为加法的非事件。
（三） 30%咒语
上表依然出现了没有概率加成时，30%咒语痕迹概率低于30%的情况（鬼知道我是脸多黑）。令人感到不解的其实是第三行数据，在进行前200次实验的时候成功率高达34%，令我一度觉得数据很好。但是随着实验的进行，成功率越来越低，直到出现低于30%的情况。
让我们来看一下预计的概率值
如果误差带选为5%的话，符合的算法并没有明显的变化。看到这里，细心的朋友可能会问，如果把基础的卷轴成功率换为实验所得的成功率，是否对于算法结论产生影响？对于这一点，我有考虑到，但是比较复杂，就懒得弄了hhhh
小结：结论暂时没有什么变化
（四） 70%咒语
这一次的结果我们可以看出，符合条件的算法已经出现了变化。主要是由于，10%与4%在非事件算法中对于大基础概率的影响很小，并且基础成功概率越大越不明显。
小结：暂时符合条件的算法有：叠加、非事件、手技为加法
（五）95%咒语痕迹
还记得在上面我们找到了前辈的资料嘛，通过对于热力时间70%咒语的分析，我们发现，基础概率越高，越能区分出叠加和非事件。于是在没有热力时间的现在，这份前辈所得的数据资料显得尤为珍贵。
数据如下：
满手技+家族技能满级+70%热力咒语=100% 共300次样本
家族技能满级+70%热力咒语=98.4% 共440次样本
现在事情变得有些明朗了，有一件事情十分重要：满手技+热力+70%咒语痕迹是否会失败（UP找到了一个满家族技能+满手技+热力+70%咒语失败的例子，真实性有待考察）。我们得到的答复是会失败，那么对于有手技且概率大于1的算法我们可以不予考虑，并且根据前辈的仅有家族技能的样本，可以得到下表：
标红的是基本不可能的算法，对于两种技能兼有的非事件来说，300次的样本基本可以说明，不可能是简单的纯粹非事件算法
标绿的是可能为正确的算法。一个满家族技能+满手技+热力+70%咒语失败的例子，如果这个例子为真，那么只剩下非事件+家族技能为加法，这一种算法了。
三、实验总结
15%、30%、70%咒语痕迹的结果均很好的符合了叠加的算法，但是最后95%的咒语痕迹热力结果表明，手技叠加算法是不正确的。
所以现在可选的算法只有：家族技能为加法的非事件，纯粹的非事件。
我们对这两种算法进行具体分析：
1、家族技能为加法的非事件
在咒语痕迹为95%的实验中，我们发现，这一算法的概率高达99.5%。这说明了只有脸黑到爆炸才会失败，这也说明了会有家族技能+满手技+70%咒语热力失败的例子。并且可以侧面解释，为什么前辈的帖子中为什么没有失败。有吧友可能会问0.5%在冒险岛中是否会有取舍的问题。的确，可能存在这一问题。
上图为官网的魔方爆率总和，我相信，官方不会去掉这0.5%的概率的（虽然实际计算中可能会有一些不为人知的操作）。
那么0.5%的几率意味着什么呢，这里我们举一个例子：楼主在进行砸卷实验的时候（仅统计30%，15%咒语）失败641次，共触发8次不怕失败的
在咒语痕迹为95%的实验中，前辈砸了300次，全部成功，但是从我们的算法来讲，应该会失败1.5次
我们可以认为前辈的满手技+家族技能满级+70%热力咒语=100% 成功率，不一定准确。继续增加砸卷次数，有可能出现失败的情况。
2、 非事件
这一算法的重要问题在于对于95%的咒语痕迹成功率来讲，提升的概率实在有限，我们可以从上面的表中看出，成功率仅能提高0.6%（手技+家族技能），可以说是微乎其微。在前辈的300个样本中，我们看出成功率接近100%，这基本表明非事件是不可能的。
我们考虑非事件的算法时候，主要看重的是它的实际意义，对于家族技能为加法的非事件来说，虽然可以很好解释高概率事件，但是实际意义并不清晰。
非事件也有着另一个重要意义，那就是在这种算法下，所有卷轴的成功率均无法到达100%，除非基础成功率为100%，或者进行概率的舍入。
这也可以解释为什么祥龙+幸运日+满手技爆掉了的例子（真实性有待考虑）
结论
本系列实验表明，在低概率（70%以下）时，咒语痕迹概率与手技、家族技能近似为叠加算法与非事件算法，在高概率时近似符合家族技能为加法的非事件算法。
如果非得统一的话，楼主认为是家族技能为加法的非事件算法。
P：咒语痕迹总的成功率；
PS：手技增加的成功率；
Pj：家族技能增加的成功率；
P0：咒语痕迹的基础成功率；
即P=1-(1-P0)*(1-PS)+PJ
这一算法对于70咒语的结论难以解释，这是一个问题。
对于70%咒语以下的咒语痕迹直接认为是叠加即可！
四、反思
这次实验得到的结论只是能较好的吻合我的实验数据，而并不是一个确定的算法。对于满手技+RED卷轴失败的例子，并不能很好的使用家族技能为加法的非事件算法，因为贴吧有人70多张没失败过。
实验并没有做得很全面，希望以后慢慢进行补充，得到一个更好的结论。
由于时间不太充裕，文中的错误请朋友们指出。
UP实在是没钱，幸运日卷轴的部分做不了。QAQ
五、彩蛋
1.实验表明了满手技+家族技能的15%咒语概率近似等于双无的30%咒语
2.双无砸15%咒语是一个很不明智的选择，成功率出奇的低（约为12%）
3.咒语痕迹的价格浮动很大，甚至一天可以翻一倍（虽然不一定有人买）
4.砸卷的时候可以把窗口移动一下，这样可以一直点鼠标砸卷，而不用移动鼠标
5.一小时砸卷也基本只能砸600次
6. 砸30%痕迹是最为玄学，请大家少砸30痕迹（雾）
7.对于痕迹的代砸商家，你可以自己先砸好前几次，之后把很难砸的后几次丢给商家（如果他接的话）
8.全部实验于1周内完成，一天工作1.5小时，周末每天3小时=1.5*5+6=13.5
9.幸好70%咒语样本很大，楼主也出现了7砸1中的情况
如果大家有什么意见或是建议，欢迎在评论区中留言~~
由于本人能力有限，算法和结果验证方面有一些粗糙，请大家批评指教！
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