科学小马三千问：小马世界的天体结构探究（上）
小马们大家好呀，欢迎回到科学小马三千问系列~今天，小辐要挑战一个小马世界观里最含糊不清、最引人注目同时又最为重要的一个问题——小马世界观里的天体构造究竟是怎样的。
众所周知，在小马世界观里，日月的运转是由两位公主控制的。这二位每天负责升起太阳，又升起月亮。这似乎在说明这二位公主拥有无与伦比的力量——特别是大公主，能够以自己的能量改变太阳的行动轨迹。要知道以Sola为例，一颗普普通通的恒星质量就有1.989×10^30 千克，即使只给太阳一个1m/s^2的加速度，就需要1.989×10^30N的外力驱动。而且大家应该小时候都曾发现过“月亮跟着跑”的现象吧！这是因为在地月距离的大尺度下，你在地球上的小尺度位移几乎可以被忽略不计。因此，如果要靠大公主拉动太阳进行日月升降，那么大公主必须要给一个极大质量的物体一个相当大的加速度，两者相乘，则大公主的输出将会是一个无比恐怖的数字，这与大公主的实战表现严重不符，如果真有这种能力皇城保卫战就不需要重新集结部队了（开门！友谊卫队查杯糕！）
那么，小马国会不会是一个天圆地方的世界呢？毕竟“地平论吧”里每天都有老哥在宣扬地平论，搞不好他们真的说对了呢？
且不说地平论中如何解释重力加速度的问题，在小马剧集里其实已经告诉了我们小马国是个星球世界，甚至有地球仪这种东西：
因此，小马国应该与其他星球一样，是个星球世界，不是平板世界，也不是环世界。那么，大公主又是怎么操控太阳运行的呢？
第一种可能：大公主操控的不是太阳，而是一个反光板。
小辐的老粉看到这个理论，应该就能想到小辐在两年前的暑期其实写过一篇这种文章。里面提到了一种引力锁定的天体系统，利用两块反光板为夜半球的小马国提供日光和月光照明。
在当年看来，这篇科幻小短文似乎没啥大毛病。但以两年后小辐的眼光来看，这篇文章的推论其实是有比较大的不足的。首先，两年前的小辐认为，一颗流浪行星会对小马球产生牵引导致其大幅度变轨，导致其被引力锁定。但当年小辐并没有仔细计算在什么情况下小马球会被引力锁定。在这里就让小辐重新计算下，这种可能究竟是否存在。
所谓引力锁定，指的是星球因为自转和公转满足一定的关系，导致其总有固定一面向阳，一面为永恒的黑夜。我们可以画出示意图：
ω为行星自转角速度，ω'为行星公转角速度。由于引力锁定条件，以太阳中心为参考系，可认为地球在做平动。因此满足速度三角关系：
即V3、V4的矢量末端连线直指运动中心点。使用初中二年级所学知识的计算：
易知当且仅当自转角速度和公转角速度相等的时候，引力锁定条件方可达成。
同样，以Sol III为例，该星球自转一周是24小时，公转一周是365天，也就是说其自转速度是公转速度的365倍。正如我们之前所说，如果小马国上的生物和地球上的生物有高度相似性，按照趋同演化理论这两颗星球的各项数据都应是相近的。也就是说小马国在被流浪行星影响之前其轨道数据将和地球几乎无异。
按照刚刚的计算，这颗流浪行星要么将小马世界的公转角速度提升了365倍，要么将自转角速度降低了365倍，或者二者兼有。
首先讨论公转角速度提升，要提升一个卫星的公转角速度，按照初中二年级所学的知识，可以知道减小轨道半径即可增大公转角速度。如果角速度要增加到原来的365倍，那么轨道半径就要减小到最初的0.02。
而当半径减小如此之多之后，小马世界就不在宜居带里了。这时候小马国的大气会被炽热的太阳光变成一个巨大的蒸笼，海洋将会蒸发，地表将不可能有生命存在。
接下来讨论减小自转角速度。说白了就是全球大刹车，星球减速停转。这个问题在小辐的一本书里恰巧有较为简明的答案：
即使是较长时间的减速，也会引起全球风暴冲击整个世界。显然，不论是改变自转或公转角速度，都会对小马世界造成严重的后果。
唯一可行的办法，就是小马国在发现流浪行星之后，运用了几个世纪做准备，建立地堡等防御措施将地表的生物样本进行收容，然后在大刹车完成之后出来进行重建工作。
这似乎是个不错的可能性。毕竟我们可以设想小马国有超古代文明，拥有足够的技术储备完成这项超级工程。
我们接着往下看，通过大公主将二公主送上月球，并且在官方漫画里有过“登月”场景，我们可以推断出，小马国的月球是有实体的。而且月球也应该是被潮汐锁定的：
梦魇之月的一面永远对着小马世界。因此，我们接下来就要计算，一个双引力锁定的行星系统究竟是否能够存在。
这意味着，我们将要处理地日、地月和月日三个引力作用，还要处理地月、地日、月日三个运动关系。这种复杂系统面前牛顿力学显得有些无力，此时我们必须引入更加强大的分析工具：分析力学系统，利用拉格朗日方程进行解算。
拉格朗日方程可以跳过繁琐的内力关系，直接使用拉格朗日量进行解算定态问题。而且这个方程具有极高的泛用性，即使是标准模型依旧可以解算：
我们利用拉格朗日方程，经过一位初中二年级学生的解算，过程如下（实在是太多了，直接在纸上算了）：
经过计算，当且仅当恒星、行星、卫星三者连珠的情况下，双锁定系统才能稳定存在。没错，这就是L1和L2拉格朗日点。因此，在双锁定模型里，小马国的天空中要么看不见月亮，要么月亮一直挂在天上，这都和正剧里的表现不符。
综上，小马国不可能是一个引力锁定系统。我们推翻了两年小辐的结论，那个小辐就是逊啦！
那么，小马国的天体系统究竟是什么结构呢？这个我们将在下一期继续讨论！
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