计算机来自底层的仰望——电路以及数的表示

了解完电的知识之后，大家有没有想到过，电这种东西看不见，也不敢摸的，我们该怎么表示出这样的事物呢？

答案是电路图，这里在你联想起物理给你造成的恐惧之前我们不妨先来看一组图片。

当然，这仅仅是希望大家在听原本比较枯燥的知识之前放松一下，这样才有能力读完这些知识。

好了，大家是不是有信心能听懂我讲的电路是怎么回事了。首先，我们知道最基本的电路组成元件是什么？

没错，但如果让大家分析电路的时候你要是画这个，是不是就不光要考查物理知识还有美术知识了。还好，我们的前人发明了一套表示符号来替换绘画的过程。

这样，就可以把原本复杂的实物图变成电路图。如下图。

电学真的是一门有趣的学科，但是非常遗憾，我们是讲关于计算机底层的知识，这些就足够了，相信大多数读者正在期盼进入真正的主题，接下来，我们回头讲一下什么是“计算机”。

首先，计算机顾名思义就是指一切具有计算能力的机器，包括我们的算盘，这可是人类的最早的计算机，但后来人们不断研究发明一个由一个计算机，可真的难为他们了，他们大多数都是以失败告终。

当然，这都是20世纪以前的事，20世纪真是人类大发展的时代，人们发现了电，迎来了第二次工业革命进入了电气时代，经过一个世纪的发展，当我们提起计算机，大家一般的第一想法就是——电子计算机，而不是算盘这样的东西。

也许你可能会想，我用电脑看PPT，看视频，这跟数学有什么关系，但不要忘了，计算机有一个俗称“电脑”，这就能充分的体现出他和人脑一样擅长算术，好在当你开始阅读这篇文章的时候，这个疑惑的答案就已经开始向你缓缓走来。

如何表示一个数

既然前面说了计算机是数学，那我们需要想一下，怎么用电来表示一个数？

我们自然会联想到算盘，小时珠脑算盘都知道“满5进1”，那计算也这样好不好？首先，你这样的思考方式是正确的，历史的很多发明的确就是仿造之前的模式变化的，以后我们讲到电子管与晶体管的时候你就会有感受。

但是，我要告诉你的是这样很难实现，举个例子，如果实现这样的多级的控制那么需要用电压，如果是整数还好，如果出现小数的话，莫非还要把电压控制的那么精细，如果一旦用电高峰的时候，电压是很不稳定的呢。

那该怎么办呢？

在解决这个问题之前我们不得不提到一个人就是——莱布尼兹。

那是一个全才，物理、数学、外交、地理、航海、历史......我们学的微积分虽说是他与牛顿同时期发现的但是我们采用的微积分符号还是莱布尼兹的，这个人为了学术竟然都没有子嗣，还好他的学问是被后人传承下来，如果他的这种精神也被继承与发扬的话，那么科学也会成为“断代史”。

二进制确实为计算机的发展带来前所为有的动力，好像看来电学与二进制真是有着不解之缘，仿佛二进制就是为计算机量身定做的，但是令人遗憾的是，二进制创建在17世纪，电的发展是在20世纪，当然莱布尼兹对计算机的贡献也不仅于此，数理逻辑(不急马上就会讲到)对逻辑电路也是有着深刻影响。

有了二进制表示数字就是使用开关的断开与闭合

0——开关断开

1——开关闭合

这样，我们就可以表示数字了，且慢，那二进制怎么运算啊？二进制怎么表示我们日常生活中的数字？

首先，我们日常生活中的数字是十进制，为什么叫十进制呢？就是因为他满十进一，想一想是不是当你从0数到9的时候再往下数一位就变成两位了，这就是进位。所以二进制也是如此满二进一，在二进制的世界里面是只有0和1的，下面就是十进制与二进制对照表。

可以看一下，4位的二进制最大可以表示十进制的15，就是2⁴-1(因为是从0开始算起所以需要-1)。那二进制怎么转换成为十进制呢？我觉得你看完下面的图片就懂了。

二进制数其实就是一串比特，最早人们用“Binary digit”来表示二进制位数，但是随着时间发展懒惰的聪明人就渐渐的叫成“bit”，甚至还有人直接叫“b”

比特这个词在计算机的书籍里面频繁出现，以至于最后人们都不记得它原来叫二进制数位了。

知道这些了，我想下面的装置你可能就会比较好理解了。

图中的“运算部件”先不要着急了解是什么，之所以这样做只因为我们正在讨论如何用开关表示数，这是我们当前的焦点，至于里面的构造我们先放一下。

当然，我这里是8根线，所以，可以运算十进制255范围内的加法，当然，线越多计算能力不就越大吗？

现在，你是不是要感慨二进制多好啊！这次设计已经很完美了，至少对于大家来说搭建一下还是可行的，所以，等大家动手画一下之后，我们开始着手构造这个“运算部件”方块里面的内容了。